[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题

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且1-sin2a=4sn2a-4’c0s2a=D,也可以求出aXc的取值范围是[0,十∞),从而得D选项正确.7.:.tan 2a=513.2【解析】本题考查函数的定义域与值域,考查7运算求解能力.11.A【解析】本题考查利用指数、对数函数性质比由一x2+4x≥0,得f(x)的定义域为[0,4].因较大小问题,考查逻辑推理与数学运算的核心素养为0≤√/-x2+4x=√-(x-2)2十4≤2,1所以2a=4,即a=2.:3a8>3°=1>2=lgV10>1g3,14.f(x)=x十x3(答案不唯一)【解析】本题考查01导数的应用(开放题),考查推理论证能力与运算求解能力g23=g30)∴.b的值可能是21g2,但不可能是log123.即可若f(x)要同时满足这三个性质,则f(x)=a十又1<90o1=320.log.40.5.15.64V22W63π;3【解析】本题考查空间几何体的外12.B【解析】本题考查向量的新定义与向量的综合,考查数学抽象、数学运算与逻辑推理的核心接球的体积与内切球的半径,考查空间想象素养。能力,若平行四边形ABCD的面积为4,则|AB×如图,记该八面体为AD=|AB1XAD1sin∠BAD=4,故A正确.PABCDQ,O为正方设正△ABC的边BC的中点为E,则AB+AC形ABCD的中心.=2A龙,则AD=√3BC2A,设AB=acm,则A4听以兽=3xBC2×a×8=32√3,解得BCIBCa=4.B不正确,在正方形ABCD中,BD=√2AB=4V2cm,由aXb=√3,a·b=1,则OA=OB=OC=OD=OP=2√2cm,得iana,b=3,a,b}=,故该正八面体外接球的体积为暂×(22)则a·|b=2,|a+2b12=a2+4b|2+4≥=6424√1a2·b2+4=12,当且仅当a=2b=23元cm3.时,等号成立,若球O在正八面体内,则球O半径的最大值为所以a十2b1的最小值为2√3,故C正确O到平面PBC的距离.取BC的中点E,连接若a×b=1,b×c=2,且b为单位向量,则PE,OE,过O作OH垂直PE于H,易证OH⊥当a=V2,(a,b>=牙,c=4,
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