天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十二数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
新教材版S二十二数学试题)
·数学·参考答案及解析22.(1)解：由椭圆的定义，得2a=|BF1|+|BF2|=4,即+(4k2-1)tan-2k=0,a=2.整理得2ktan足(1分)2-(4k2一1)士(4k2+1)设|F1F2|=2C,由BF2⊥AF2,得点B的坐标为c,解得tan2Ak(11分))3B(2分)即tan22元>0或tan2=一2k<0(不符合题意，由直线AB的斜率为)，得a+c=2×舍去)(3分)a11又tana=k,所以tana·tan结合a=2及b2=a2-c2,得c2+c-2=0,解得c=12=·2=2或c=-2(舍去)，3 1综上，tan&·tan乞=2：(12分)所以b2=a2-c2=4-1=3,(4分)法二：由题意得A(-2,0),F2(1,0).所以桶圆E的方程为+号-1(5分)设B(xo,y0)(0
0).(6分)故tana·tan22成立.(7分)由=x+2》,得(46：十3)r+166x+1613x2+4y2=12,当xo≠1时，tanB=-kF2=-x0-112=0,则-2x,=16k2-1,解得，=6-8k即2tan 2yo(7分)(8分)4k2+34k2+31-tan2-x0-12所以y0=k(x+2)=k(6-8张12k(4+3+2）4k2+3整理，得yo tan'已2--2(xo-1)tan2-y0=0.(8分)B2(x0-1)±(x0-4)6-8k21当x。=1时631，结合>0，解得6=解得tan(9分)22yo即tana-2,B=9o°，则tan号=tan45°=1.即tan22(x-1)+(x0-4)_3(x。-2)<0,考虑2yo2yo故tana·tan?之成立.(9分)到号为领角，应合去(10分)当xo≠1时，k≠)，tanB=-kP2=-或tang_2(x。-1)-(xo-4)=。+2>0.22yo2yox0-112k又tana=kAB=4k2+34kx0十2’6-8k24k2-1y0.x0+2_1-14k2+3所以tana·tan2=xo+22y0213 12tan24k综上，tana·tan2=2(12分)即—1-tan2及4h2-1'·6·
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