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增，故hx)=8(x)≥g(O)=1>0,符合条件…（9分)②当茗ea
0,h(x)=g(x)单调递增：当x∈(xo,π]时，h(x)<0,h(x)=g(x)单调递减.:h(0)=1>0,h(x)=-e"+2aπ≥0，…（10分)∴.g(x)=hX)≥min{h(0),hr)}之0，符合条件.…（11分)e"综上，实数a的取值范围是2π…（12分)【方法二】（必要性探路法）设h(x)=g'()=e*(sinx+cosx)+2ax≥0，则h(0)=1>0,(π)=-e”+2a元≥0，解得a≥e"2π·…（7分)由于a≥g时，g)=e(sinx+cosx)+2ax≥e(sinx+cosx)+元Xe"2放只需证：e(sinx十cos)+g二x之0.m（8分)设o0=e(sinx+cos)+g,x∈D,,π则p闭=2 ecO3X+g,x∈，，p0=2+e>0，p'(m)=-2e°+e<0.)=2e*co则m'(x)=2e*(cosx-sinx》米∈[0，元].…(9分）当xe0,牙时，m)>0.m单调递增：46
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