衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 【解题分析】由椭圆的对称性，得AF2=BF.设|AF2|=m,则|AF|=2m.由椭圆的定义，知AF-AF=2,即m十2m=2a,解得m-,敌1AF-9,AF-在△F1AF2中，由余弦定理，得|FF2|2=|AFI2+|AF2|2-2|AF1|AF2|cos∠F1AF2,即939.By=kx【解题分标】设直线OP的斜率为，则直线OP的方程为y=,联立三-￥-1解得2-5a2=105-2k2y2=10k2断以0P126时理可得0Q=惑io断以0P十1Q15-2k23k2+3310k2+10-1010.4⑤5【解题分析】由已知条件可得1×m一（一2）×2=0，解得m=一4，所以直线l2的方程为2.x一4y一4=0，即1-2)一2=0，故直线与直线2的距离d=2-（一2)L=4√/12+(-2)25号【解题分析】如图所示，因为A1D1⊥面CDD1C1,所以∠A1CD1即为直D线AC与侧面DCC1D1所成角，设为0，、B1A在k△ACD巾，设AD=2,则D,C-22,所以1am0-号，所以对角D线A,C与侧面DCC,D,所成角的正切值为号.12.57【解题分析】由题意知，圆M的方程为(x一3)2+(y一4)2=25，其圆心为(3,4)，半径r=5,可得点P(0,1)在圆内.过点P(0,1)的最长弦DB为圆M的直径，则|DB=10,最短的弦为过点P与直径DB垂直的弦，且MP|=3√2，CA|=2√25-18=2√7，又由AC⊥BD,则三m形ABD的面积Sm=2×号X1 ACIXIBDI=5V7.13.[-2√2,2√2]【解题分析】设点P(x,y),由PA=2PB,可得(x+1)2+y2=4[(x-2)2十y2],化简得(.x一3)2十y2=4即点P的轨迹是圆心为D(3,0),半径为r=2的圆，97【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】