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22.【解题分析】(1)设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),当点P为直线L与x轴的交点时，则P(一2,0)，由雅物线的对称性可知让1女浦义闪为1=42、则=2区一》一4+2所以直线AP的方程为y22(x+2),即x-22y2.代入y2=2x,得y2-(W2p+2√2)y+4p=0,所以△=(W2p十2√2)2-16p=0→p=2,所以抛物线E的方程为y2=4x.……5分(2)设P(一2，t),显然过点P的切线斜率存在，设斜率为k,则切线方程为y一t=k(x+2),y-t=k(x+2)联立y2=4x可得-有者+8=0，所以4=（看）P-4装+8)=162+1》=0，即20--1=0.k2则过P点的两切线的斜率k1,k2(不妨设k1>0)为上述方程的两根.由韦达定理可得：十：=一台点：-一号，21点A(a1)为直线y一t=1(x十2)与抛物线的切点，则y=名，代入秘物线的方程-至好A好京).同理町得B(日名》。141设AB的中点为Q,则xQ=2_好十是一6十2)2二22-422kk号2kk品十2，.122212tJQ=k,红=十k=22=t;kik212所以5u=Se+5m=号PQn-为=2w十2y-为=2号+41后-是-(号+11=+8)v6--6而=(+s+2-+8》Y牛8kkz2当t=0时，SAPB=8V2为最小值，故△PAB面积的取值范围为[8V2,+o∞).·12分·126·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】