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若a-分,则fx)为0,o)上的增函数,所以fx)不会有三个不同的零点,若00,此时g(x)在(0,2a)上为减函数,在(2a,十c∞)上为增函数,故g(.x)mm=2a-2aln(2a)-1.令t(x)=x-xlnx-1,则t(x)=1nx,当x∈(0,1)时,t(x)>0,当x∈(1,十∞)时,t'(x)<0,故t(x)在(0,1)上为增函数,在(1,十∞)上为减函数,而t(1)=0,故t(x)≤0恒成立,当且仅当x=1时等号成立,故当00,放g)在(0,2a)上有且只有-个零点.又g1)=0,放g()在(2a,十∞)上有且只有一个零点1,且当00,当x1时,f(x)>0,故f(x)在(0,xo)上为增函数,在(xo,1)上为减函数,在(1,十∞)上为增函数,而f(1)=2,故f(xo)>0,故此时f(x)在(0,十∞)上至多有一个零点,所以f(x)没有三个不同的零点综上,当a≤号时,f(x)不可能有三个不同的零点.…12分案·139·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
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