博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 ABC,平面AGFE∩平面ABC=AG,所以EF∥AG.△ABC为等边三角形，DG为BC的中点，所以AG⊥BC.由题设条件得CD⊥平面ABC,所以AGCD.因为BC、CD手平面BCD,BC∩CD=C,以AG⊥平面BCD,所以EF⊥平面BCD.(2)由(I)得四边形AGFE为平行四边形，所以AE=GF=2CD,=3.设AE=a(a>0),则CD=2a,BD=√BC+2√3，由此可得a=√2.三棱锥E一ABD的体积V三棱锥E-ABD=V四楼锥B-ACDE一V三棱锥D-ABC,取两个相同的四棱锥可拼接成一个正三棱柱，此正三棱柱的底面为△ABC,高为CD,故V-w=号5×cD×"9×4X22=6,V-m=号s0mXCD=5×月44×4×22=子6，放VE接-m=6-号石-百311.【解题分析】(1)因为A(0,3)在圆x2+y2=r2(r>0)上，所以02十32=2(r>0),可得r=3.由题意，设直线BC为y=kx十2，B(x1,y1),C(x2y2).将y=kx十2代人x2+y2=9,得(k2+1)x2+4kx-5=0,所以S-1·一V得5令+1一，9k2+5则S△AC=√t816t≥1，当t=1,即=0时，△ABC的面积取得最大值√5，(2)设直线AB和直线AC的斜率之积为m(m≠0)，设B(),C(22),D),则3.当3-m,=（y1少3)(y2-3),①y-32(-3》=m.又点B,C在圆0：x2+y2=9上，则十听=xixz9,x+y=9,所以0-》-w,化筒符得-38-整理得yy=3(m+D(y十w)-9.@m2-1因为A市=AB+AC,所以(x1,y-3)十(x2,y2-3)=(x0y-3),从而D(x十x2y1十y2一3)，又D为曲线x2十(y十1)2=4(y≠一3)上的动点，所以(x1+x2)2+（y1+y2-2)2=4,展开得(x1+y)+(x2+y)+2x1x2+2y1y2-4(y1+y2)=0,·63·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（文科）一N】