衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学答案
新教材高一期末·数学(北师大版)15.或68【解析】如图①,3三日、9通即9=音十2xk∈乙,因为<受,所以9=晋三、解答题117.解:(1)因锐角α和钝角B的终边分别与单位圆交于点A,B,且点A的纵坐标为号,点B的横坐标为名比保灯母推不数小活5①②13:若S点位于面。与面B之间,根据面行的显然,点A在第一象限,点B在第二象限,生质定是,得AC/B0“崇-亮,即怎则点A的横坐标,点B的纵坐标分别为5:台'41234sCS=8如图②,若S点位于面a与CS由三角函数定义得cosa=4,,))ǜ(2分)》2面9外,根据面行的性质,得器-SCSsin =13(4分)=68.(2)由已知及三角函数定义得sina=35,cos B=。活许次。间书了周酒16.【解析】如图所示,13,tan a=53(6分)44所以cos(a十B)=cos acos B一sin asin B=5y=f(x)53×1256武补礼y=g(x):65(8分)E从.HA0见.行ttan 2a=2tan a2124(10分)G1-tan'a9116根据三角函数图象的对称性,可得阴影部分的面积等于矩形ABCD和EFGH的面积之和,即S=18.解:(1)选①:(aS知形ABCD十S矩形EFGH=2S矩形ABCD,因为函数f(x)=由余弦定理可得2+一c2ab-bc2ab2b2sin(wx十p)的图象向左移0个单位长度得到函数化简得a2+c2-b2=ac,g(x)的图象,所以S矩形ABCD=日X1=0,又因为图中则4+c2-(4分)2ac-=osB阴影部分的面积为受,所以20=受,解得0=至,又B∈(0,π),由图象可得0=子,可得买=子,所以T=,所以如六B=子(5分)=祭=2,所以f(x)=sin(2x+p),因为f(答)=选②:sin(2×答+9)=1,可得号+9=受+2kx,k∈乙,、由元一品合得tn=2bnA,3·
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