衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 全国®0所名接单元测试示范卷教学札记解析：设之=x+yi(x,y∈R),则|之十3一3i=x+3+(y一3)i=1,所以(x+3)2+(y一3)2=1，表示为圆心(一3,3)，半径r=1的圆|之-3-3i=|(x一3)十(y-3)i=√/(x一3)2十(y-3)2,表示点(x,y)和(3,3)之间的距离，故x-3一3imim=13-(-3)1-r=6-1=5.答案：D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18复数=4则解桥：因为生智得部1中计十=一士，所以=}(1-i)(1+i)22答案：日-114.已知复数x=1十i,则之-2解折：兰2叶-2《》-1--1+i2答案：1-i15.已知复数之1=3一4i,则复数1的方根为解析：设之1的方根为a十bi,a,b∈R,则3-4i=a2-2+2abi,.a2-2=3,2ab=-4,解得/a=2或1b=-16=】…的方根为2-i或-2+i|a=-2答案：2-i或-2十i16.若复数3十i是实系数一元二次方程x2一6x十b=0的一个根，则b=解析：设方程的另一根为之，则之=6一(3十i)=3一i,.b=(3十i)(3一i)=10.答案：10三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，、17.(10分)2i计算：(1)5+4i-1(2)(1-i)2+(1+i)8.解折：6+一2，=5计2升D=5十一中1=+(2)(1-i)2+(1+i)8=-2i+(2i)4=16-2i.18.(12分)已知复数之=(2十i)m2一2(1一i),当实数m取什么值时，复数之是：(1)虚数；(2)纯虚数；(3)复面内第一、三象限角分线上的点对应的复数.解析：由于m∈R,复数之可表示为之=(2十i)m2-2(1-i)=2m2-2十(m2+2)i.(1)当m∈R时，m2十2≠0恒成立，即m∈R,x为虚数，(2)当2n2-2=0,且m2十2≠0，即m=士1时，之为纯虚数.(3)当22一2=m2十2，即m=士2时，之为复面内第一、三象限角分线上的点对应的复数.19.(12分)复数=1+iD31-D若2十a十6=1十i,求实数a6的值.2+i解析：g=21331-8-D2D=6-213i-1=1-i.2+i(2+i)(2-i)∴.x2+az+b=(1-i)2+a(1-i)+b=-2i+a-ai+b=a+b-(a+2)i.由a1b-（a十2i=1+i,得a+6-1.,得a=3,a+2=-1,N(b=4.【23·DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】25