[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题

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    1、2024全国大联考高三第四次数学
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三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(10分)设复数:=a+bi(a,beR),已知lz1=√10,且z·(3+i)为纯虚数(I)求z;(Ⅱ)若a>0,且复数名,=m一1在复面内对应的点位于第一象限,求实数m的取值范围18.(12分)在如图1所示的等腰梯形CDEF中,DE=CD=2,EF=2+2√2,将它沿着两条高AD,BC折叠成如图2所示的四棱锥E-ABCD(E,F重合),点M,N分别为线段AB,DE的中点.(I)证明:MN∥面BEC:(Ⅱ)求证:面BEC⊥面DEA.图219.(12分)某社区举办环保知识有奖问答比赛,某场比赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答正确的概率是),甲、丙都回答错误的概率是日,乙、丙都回答正确的概率是子假设他们是否回答正确互不影响。(I)分别求乙、丙回答正确的概率;(Ⅱ)求甲、乙、丙3人中不少于2人回答正确的概率数学试题第3页(共4页)
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