炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案
2数学答案)
去).所以a,号×(2）=()，因为neN,所以a,<故0,即6，<6+子A正确，B错误；11.A【解析】设第n个正三角形的边长为an,则第n十1个正三角形的边长为an+1,由条件可知a1=243,1-又由图形结合余弦定理可知，11=（号）+（号，）-2×1+2对于进项D,左边=2g(号)广”=g(是）“=g(24,·号a.os120,所以21=2a,>0,g(合)=ga-2十lga+2=右边，故D正确.所以2=店，所以a,是首项为243，公比为后的等比数列，an 38【解折】1出a14,=2a,4+1得a1。从而2222a.所以,24×(后》1-11,所以a-（,所以a1o=5,所以最小的正=三角形的面积为2×后×（停×）-3。§8.4数列求和(日一-1为等比数列，11D【解标】因为a,十一立'所以S202n=a1十a2十a3十…十a200111120202+1+官吉+号++1动器2.B【解析】当n为奇数时，a-2一an=2,数列{a2-1}是首项为1，公差s=(1)+(1)++2(为2的等差数列；当n为偶数时，an2一a,=0,数列{an)是首项为2，公差为0的等差数列，即常数列.令22-1>1.999，则21>2001，解得m>1g影2001-1，则Sw=(a,十a,十十ag)+(a,+a1++a1m)=50+50X49×2-50×2=2600.10<1og22001<11,.9<1og22001-1<10.3.D【解析】：数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，an-2”-1,故使得S,n>1.999的整数n的最小值为10.9.舞折当=1时，a,=S@十少-1，得41=3，当≥2时5.1一5+11X2)=21-1.1-24由S41=ka,-1,得2+1-1=k×2"-1-1,即2+1=k·2"-1,k=(a+)-1(mEN+).2+42074因为a,=S,-S-1-a,+1)a1+1),4an=a2+2an+1-a2-14C【解析】由a+1=一a,一2，得a,十a+1=一2，44则S1o1=1十(a2十a3)+…+(a1om十a1o1)=1-2X50=-99.故选C-2an-1-1,5.B【解析】由a+1=a+2一a,的左右两端同乘以a+1得a-1所以(an十an-1)(a,-a,-1-2)=0,an>0,有an-an-1=2,故数列{u,}为以3为首项，2为公差的等差数列，所以a=2十1.(2)b,=2”,a=2b,十1=2+1+1，易知{a}为单调递增数列，从而a=aan-1-a-1ana2-1=an-1an-am-2a-1,…,a号=a3ag-a12’又210-1024<2021,2-2048>2021，即有9个小于2021的项.将以上式子累加得a十a十…十a=a,a+1一a1a2:10.D【解析】设正项等比数列{a,}的公比为q(g>0,且9≠1)，则Sn=由a1=a2得a+a+a号+…+a=a4+1…99g令n=2019,有a+a号+…十u219=a201sa2020=2020.1-g6.1092【解析】由题意，a1=1,9=R=3,得an=a191=3”1,a景苦90-10第六轮的传染人数为所以前六轮黄传染的人数为S,一4-号会言将言-景-0+-1=1092.1+g7.【解析】(1)设正项等比数列(an}的公比为g(g>0),令f-则哈号--日则8-1--0由题意可得g=16,a1q+a1g2-2(a1+a1g)解得42，lg=2,的大小关系不确定，即7，与8弘的大小关系不.数列{an}的通项公式an=2×2-1=2”.错误；么-3-1+4-3=1+19+2-=g-g+(2)S。=(a1十a2十…十a,)十(1+2十…十n)=1+n)n+21-2"）21-2b41+g41+g(1+)1+2+1-2.(g-2)>0,22an0≤an≤2，即会≥<8.1010【解析】因为41=5a+112a:-1,2
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