2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试题

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2525新高考·高三总复滚动周测米第一部分:阅读(共两节,满分50第一节(共15小题:每小题2.5分阅读十写作时间:40分钟阅读下列短文,从每题所“Take a viWaite.加数列的-顶都为正数9,它的前”项和为S且6级,a,0meN心)皮,(本小题满分12分)等比数列)求数列和)的通顶公式,服所有(2求S并证明号+,十专家还20+m19.(本小题满分12分)已知面四边形ABCD,AB=3,BC=1,CD=2.()若c09B=一号,0sD=号,求边AD的长,(2)当∠BCD=120°且AD⊥DC时,求sinA.在四棱锥P-ABCD中,面PAD⊥面ABCD,O为AD的中点,20.(本小题满分12分)DC//AB,DCLAD,PA=PD.PO=AB=2DC,BC=/3CD:D-(I)求证:面PBC⊥面POC;(2)求面PAB与面PCB所成角的余弦值.已知O为坐标原点,抛物线E:x2=2py(p>0),过点C(0,2)作直线l交抛物线E于点A、B21.(本小题满分12分)(其中点A在第一象限),OA.O=-4且AC=λC第(>0).(2)当入一2时,过点A、B的圆与抛物线E在点A处有共同的切线,求该圆的方程。(1)求抛物线E的方程,22.(本小题满分12分)已知函数了①=e-其中a,6是实数且a≠0(1)当a=时,讨论函数(x)在(0,+∞)上的极值情况,(2若函数/x≥0对-切x∈(。十一恒成立,求名的最小值数学试卷第4页(共4页)请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形动框限定区域的答案无效