哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 证明：.EF/BD,EFd面BCD,BDC面BCD,∴.EF∥面BCD同理EG∥面BCD,而EFOEG=E,∴.面EFG∥面BCD,即截面a∥面BCD.6分(2)M方法一：（综合法）如图，在面BCD中作BM/ICD,DMW/BC,则BC⊥BM,BC⊥BA,而BA∩BM=B,,BC⊥面ABM,.∠ABM即二面角A-BC-D的一个面角，,'.∠ABM=1208分易知，面ABM⊥面BCDM,设点A在面BCDM上的投影为H,则H在MB的延长线上，连接DH,则∠ABH=60°，,.∠ADH即直线AD与面BCD所成的角，也等于AD与面a所成的角..9分:AH=ABsin60°=V3,BH=1,DH=√HM2+DM2=√29∴.tan∠ADH=AH√3√87DH√2929V87.直线AD与面a所成角的正切值为2912分方法二：（向量法）如图，在面BCD中作BM/CD,DMW/BC,则BC⊥BM,BC⊥BA,而BA∩BM=B,,.BC⊥面ABM,.∠ABM即二面角A-BC-D的一个面角，,.∠ABM=120°8分第2页（共9页）