炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
本文从以下几个角度介绍。
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当当浒11.设a,b,c都是正数，且4=6一9，则下列结论正确的是A.ab+bc-2acB.ab tbe-acC·9-0·gDL-景-a12.在菱形ABCD中，AB=23,∠ABC一60，将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为0(0<一180)的二面角BACD.若折成的四面体ABCD肉接于球O,则下列说法正确的是A.四面体ABD的体积的最大值是3√3B.BD的取值范围是(3√2,6)C,四面体ABCD的表面积的最大值是12+6√3D当0=60时，球0的体积为52,3927三、填空题：木题共4小题，每小题5分共20分13已知关于x的不等式ax2-2x十3a<0在(0,2]上有解，则实数a的取值范围是14.等比数列(a,)的相邻两项aa+1是方程x2一2”x+c,=0(n∈N)的两个实根，记T,是数列{cn}的前n项和，则Tn=_15.已s知sina-cos月=2cosa-2sinB,且sin(a+B)≠1，则sin(a-B)=16.已知过点T(一1,1)作抛物线C:y2=2px的两条切线，切点分别为A,B,直线AB经过抛物线C的焦点F,则1TA2十|TB2=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列{a}和等比数列{bn}满足b1=2,若数列{abn}的前n项和为Sn,且Sm=(n-1)2+1+2.(1)求数列{an},{b,}的通项公式；(2)若数列{cn}满足cm=(2an一1)bn,求数列{cn}的前n项和Tm·(本小题满分12分)如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=CD=4,E,F分别是D,BC的中点，将四边形ABFE沿EF折起，如图②，连接AD,BC,AC.BBDD图①图②在图②中，求证：EF⊥AD;当翻折至AC=2√6时，设Q是EF的中点，P是线段AC上的动点，求线段PQ长的最值.2023届·普通高中名校联考信息卷（模拟二）·数学