炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
令(x)=re+lnx,x∈(0，+o∞).则h(x)=2xe+rc+>0,9/所以h(x)在(0，十o∞)上单调单增，又h(1)=e>0,h()=e-?-1
0,即F(x)在(，十o∞)上单调递增所以F(x)=F()=e一n-L,To To由①知6=-n,所以e=-h=上n1=(n上)e吃.…10分因为函数y(x)=心在(0.十∞)上单调递增，所以=lh六，即=-ln,所以F(x)m=eh0--1=1+1-1=1,所以≤1因此实数b的最大值是1.…12分22.【命题意图】本题考查极坐标与参数方程，要求考生能够将几种方程进行互相转化，理解直线的参数方程中参数的几何意义，全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第8页（共10页）【23·CCJ·数学理科（一）一N】【解题分析】(1)由(t为参数)消去参数t,可得直线1的普通方程为x十y一2=0.1+因为p=4cos0-2sin0,所以p2=4pcos0-2psin0.又因为x=pcos0,y=psin0,02=x2+y2,所以x2+y2-4x+2y=0,所以曲线C的直角坐标方程为(.x一2)2十(y十1)2=5.…4分(2)把直线1的参数方程(t为参数)代入(x-2)2+(y+1)2=5中，整理得t一√2t-4=0.因为点P(3,一1)在直线x十y一2=0上设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,则t1十t2=√2，t1t2=一4<0，所以1PA1+1PB1=1h-1=3w2.PQ1==号.PAPB=6.…10分PQ■23.【命题意图】本题考查不等式的证明，要求考生了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法.【解题分析】(1)证明：因为a十b十c=3(a>0,b>0,c>0),所以++-(++(+会)+（+经）=a+后+是+台)+（号+bc aaaa.+2c√6a,只.5=2(a十b十c)=6,当且仅当a=b=c=1时取等号，所以+%+c≥3.5分C b a(2)因为a+b+c=3(a>0,b>0,c>0),所以9+号+=日·[a+6+0[会+（停+2）门≥号a…4+6·是+6…2=27，当且仅当号-台-台即a=号6=1=号时，等号成立，所以6+9+4≥27.…10分a'b c全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第9页（共10页）【23·CCJ·数学理科（一）一N】
