2023年河北省名校强基联盟高一期中联考（11月）数学f试卷答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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数学期望EX=0×号+1×号+2×号+3×号+4X品号，12分20.(1)证明：分别取AD和BC的中点O,M,连接OM,OE,MF,则EO⊥AD,OM∥EF,在梯形EOMF中，EO=FM=2√2，OM=2,EF=6,分别作OG,HM垂直于EF,垂足分别为G,H,易知∠GEO=∠HFM=T,故EOLFM.…2分又EO⊥AD,所以EO⊥BC,….3分因为BC∩FM=M,所以EO⊥面FBC,4分因为EOC面EAD,所以面ADE⊥面FBC.…5分(2)解：以O为坐标原点，分别以OA,OM,OG的方向为x,GHy,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则EA(1,0,0),B(1,2,0),C(-1,2,0),F(0,4,2),D从而AB=(0,2,0),BF=(-1,2,2),BC=(-2,0,0)0B…7分设面ABFE的法向量为n=(x1,y1,之)，n·AB=2y1=0,则令1=1，得n=(2,0,1).8分n·B京=-x1十2y+2x1=0,设面BFC的法向量为m=（x2,y2,2),m·BC=-2x2=0,则令y2=1,得m=(0,1,-1).10分m·BF=-x2十2y2十2x2=0,设面ABFE与面BFC的夹角为0，则cos0=|cos(n,m)|n·m110n m5X√210所以面ABFE与面BFC夹角的余弦值为四1012分21.解：(1)由已知可得F1(一2,0)为C的左焦点，…1分所以2a=|PF|十|PF|=4V2,即a=2√2，…3分所以b2=a2-c2=4,…4分故椭圆C的方程为兮+苦-1.5分(2)设直线AB的方程为x=my十2，A(x1,y),B(x22),x=my+2,由得(m2+2)y2+4my-4=0,x2+2y2=8,显然4=(4m)2+16(m2+2)>0,于是y+2=-4nm2十2'y1y2=m2+2…7分【高三数学·参考答案第5页（共6页）】578C·C QING·