河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 因为曲线y=与圆（任-0}+y少=2有三条公切线，故（~）式有三个不相等的实数根，即方程e2(,-a-1y-2)=2有三个不相等的实数根.因此{a令8)=e2(-a--2),则曲线y=g)与直线y=2有三个不同的交点.从而a,(2)由显然，g'(x)=2e2(x-a-2x-a+l)·当xe(0a-时，g20,当xea-la+2)时80，当6a2m时，g四>0所以。，g倒在(a)上单调递增，在口-la+2)上单调递减。在a+2,+网上单调适0.则候且当x→0时，g的=区-a--20,当x→时，8=产(x-0--2→m.又2ke-2x可得因此，只需8a-)>28(a+2)<2'解得a>1.19.【命四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，点考17。【命题意图】本腰以结构不良形式考查解三角形与三角函数的综合应用。突出考查学生数学运算、更【答推理能力，【答案】(1)√6+反(2)3所【解折】（1)因为9=点d+5-c)=52 abcoC-咖nc,所以mC=5.2分2425sin，故有a=6+反.……………4分又Ce0,)故C=胥由正弦定理得，sin)4313（2)选择条件①：在△ABC中，由余弦定理得a2+b2-12=ab,即(a+b2-12+3ab≤12+3+乌y,故a+b545……………6分又因为SACDA+SACDB=SAABC所以cD=5ab-V3a+b}2-12)……………8分a+b3(a+b)3当且仅当a=b=2W3时，等号成立.…………………………10分故CD的最大值为3.选择条件②：由题2CD=C+CB,方得41CDP=a2+b2+ab,…………………………………6分在△4BC中，由余弦定理得ad2+b2-12=ab,即a+br=12+3b≤12+32，，所以a+b≤48.……8分24ICDP=d++ab-(a+b-ab-(a+by-@+b)-12-2(a+by+45363从而1CDK3,当且仅当a=b=25时，等号成立.…10分18.【命题意图】本题考查数列前n项S,与第n项a,的关系以及等差等比数列相关性质，意在考查学生的逻故CD的最大值为3.辑推理、运算求解能力。【答案】(1)a,=4"-；(2)不存在【解折】(1)由题意a=3Sn+1(meN),an=3Sn1+1(n∈N,n≥2)两式相减可得，a1-8,=30,即a1=4an,n≥2……2分由条件，4=3a+1=4a,故an1=4a,(neN).………4分高三数学参考答案第5页（共8页）