炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 评分细则：(1)在第(1)问中，也可以连接AE,并延长交CD于M,连接PM,易证EF是△APM的中位线，从而得到EF∥PM,进而证出EF∥平面PCD;(2)在第(2)问中，也可以先求出EF的长，再通过等体积法求出点E到平面PAD的距离d,从而求出直线EF与平面PAD所成角的正弦值为：(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分，21.解：(1)由题意可得AB=BF,即点B到点F的距离等于点B到直线1的距离.0……………00……………………………心c·]因为EF=4,所以11的方程为x=一2，F(2,0),2分则点B的轨迹C是以F为焦点，直线l1:x=一2为准线的抛物线，3分故点B的轨迹C的方程为y2=8x.…4分(2)由题意可知直线l的斜率不为0，则设直线l:x=my十n,M(x1,y1),N(x2,y2).x=my十n,联立y=8x,整理得y2-8my-8n=0,则△=64m2十32m>0,从而y1十2=8m,y1y2=一82.…5分因为以线段MN为直径的圆恒过点P,所以PM·P=O,即(x1-2)(x2-2)+(y1-4)(y2-4)=x1x2-2(x1+x2)+y1y2-4(y1+y2)+20=0.…6分因为1=普。=号所以0-听生立--40十十20=0.644即y2）1十2）22士y1y24(0y+2)十200，。8分644所以n2-16m2-12m-32m+20=0,即n2-12m+36=16m2+32m+16,即(n-6)2=16(m+1)2,所以n-6=士4(m十1)，即n=4m十10或n=-4m十2.…10分因为直线l不经过点P,所以n≠一4m十2，则直线1：x=my十4m十10满足题意，·11分故直线1过定点(10，一4).…12分评分细则：(1)在第(1)问中，也可以设B(x,y),再由AB=|BF|,得到√(x一2)2十y2=x+2,从而得到点B的轨迹C的方程；(2)在第(2)问中，也可以设直线l:y=kx+m,得到直线1过定点(10，一4)，再验证当直线U的斜率不存在时，直线1也过定点(10，一4)，从而得出直线1过定点(10，一4)，若直线方程用斜截式表示，没有考虑斜率不存在的情况，扣1分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.22.解：(1)由题意可得f(x)的定义域为(-1，十∞)，且f(x)=1x+1-a.x=-a.x2-ax十1x+1……0…心0……]分【高三数学·参考答案第6页（共7页）】·23-474C·