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全国©的所名校高三单元测试示范卷教学同理可得石十≥4a,当且仅当6=c时等号成立，日十≥4万，当且仅当a=c时等号成立，札记三式相加得2以日+方+)≥4a+历h60).当且仅当a=6=c时等号成立，所以十方十2(Wa十乃+.62+23（2)要证十十cc十u2’入而亚又11、3u+bTb+ec十a≥4，因为a十b+c=6,所以g+6+6十：+。=a+6+什0+一1(g十41+1)atbbccFa=3+牛后之+号+治+（后+点）]≥立3+2+2+2)=是当且仅当a=6=(时等号成a+bb十ca+b'c+a立，所以十2十23a+b什c+cfa≥2：……………………………12分21.(12分)1已知二次函数f(x)=ax2+x+2(a>0).(1)求不等式f(x)>0的解集.(2)若方程f(x)=0有两个实根1，x2,且∈[2,9]，试问：实数a是否存在最大值？若存在，求℃2出a的最大值；若不存在，请说明理由.【解题分析】(1)若a>0,则△=1-2a.当a=合时，不等式7+x十2>0，解得x≠-1即不等式a以十x十>0的解集为xx≠一1：当a>?时，不等式的解集为K:当0a<号时，由ar+十合=0，可得=1远a=1西2a故不等式ar+x十号>0的解案为(-o0,12画)U(-1+2a,+oo.2a2a…5分(2)实数a存在最大值，理由如下：由题意得4=1-2a>0,解得a<合，又a>0,所以ac(0,号).1根摇韦达定理得到十=一日函=令号-1[2，小，即-，与0十0-一日联立可得-a(t+1）=a(t+1再代入x1xn=2a1中，整理得a二(t十1)2三2叶+2,其中t∈[2,9]，故a=24故a的最大值为912分22.(12分)已知函数f(x)=号r+x十a+2a,g()=2r-x十a2-2a,a∈k设函数M(x)=If(x),f(x)≤g(x)g(x),g(x)
