天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学f试卷答案)
不正确；对于B项，曲线f(x)在(0,0)处的切线斜率为f'(0)=2+2=4,故切线方程为y一0=4(x一0),即y=4x,故B项正确；对于C项，由f(x)=2sinx+sin2x,f(x)=2cos x++2cos 2x=2cos x+2(2cos2x-1)=2(2cos x-1)(cos x+1),由f(x)>0,得2
g(x),则不存在直线y=kx十b满足条件，故不存在。在C项中，函数f(x)和函数g(x)的图象在x=1处有公共点，因此，若存在f(x)和g(x)的隔离直线，则该直线过这个公共点，且直线斜率存在，设隔离直线的斜率为k,则隔离直线方程为y=k(x一1)，由f(x)≥k(x一1)得x2一kx十k一1≥0恒成立，因此△=k2一4(k一1)=(k一2)2≤0，解得k=2,所以直线方程为y=2x一2.下面证明2lnx≤2x一2.设F(x)=21nx-2x+2,F'(x)=2-2,令F(x)=0,得x=1,当x>1时，F(x)<0,当00,所以F(x)在x=1处取最大值，最大值为F(1)=0,于是F(x)≤0，即2lnx≤2x一2，故函数f(x)和g(x)存在唯一“隔离直线”y=2x一2.在D项中，令h(x)=e-1-x,h'(x)=e-1-1,所以当x∈(1，十∞)时，有h'(x)>0,函数单调递增；当x∈（一∞，1）时，有h'(x)<0,函数单调递减，所以h(x)=e-1-x≥h(1)=0,即e-1≥x,所以f(x)≥x成立.同理可证x≤x,所以g(x)≤x成立.所以y=x是f(x)与g(x)的“隔离直线”，13.2【解题分析】由题意得f(x)=lnx十1，故f(1)=3,'(1)=1,故f(x)=xlnx十3在(1，f(1)处的切线方程是y-3=x一1，即x-y+2=0,·33·【24·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
