炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
所以E(X)=1X5十2×5十3X5=2.…12分21.(1)由题意知：f(x)的定义域为(0，十00)，…1分f'(x)Inx-2m LInx 1(x-2m)Inx令(x)=1(x-2m)lnx=0,解得x=1或x=2m,…………3分当m=号时，2m=1,此时f)≥0恒成立，当m>号时，2m>1,令f()<0,解得1
0,解得0号时，f()在1,2m)上单调递减：在(0,1)和(2m,十0)上单调递增：……6分(2)证明：由(1)知：当m>2时，fx)在(1,2m)上单调递减；在(0,1)和(2m,+o)上单调递增：又号2m,则1<2m≤e2,所以n>2m>1,从而f1)=n-1>0,而e)=e5(-√日-1D<0所以f(x)在(0,1]上有且只有一个零点.…9分f(2m)2mln2m-2m-m(In2m)2+n>m(2-In2m)In2m,因为20,由f(1)=n一1>0，f(2m)>0以及f(x)在(1,2m)上单调递减；在(0,1)和(2m,+o)上单调递增，可知f(x)在(1，+o)没有零点.综上所述：f(x)有一个零点，…………12分22.(1)设动点M的坐标为(x,y),动点M到定直线1的距离为d,由题意知：PF与)即十1）十义三……………2分d1x+412化简得+苦=1，数学参考答案第6页故所求动点M的轨迹方程为千号二L.…………(2)①设A(xA,yA),B(xB,y),由题意知：直线AB的斜率不能为0，则可以设直线AB的方程为x=y+1,(x my +1,方程+号=1.消去x得：4十3m)y十6mwy-90一6m所以Ayg是方程的两根，则ya十g=4+3 JAyB=4+3m·“-9…6分则krak r=yAVByAYE2(myA 3)(myn +3)-myayn +3m(y+y+9-94+3m2-9一6m十94m4+3m+3m4+3m故nkm为定值一子……8分②由①可得：1十1=⅓十=2myA yB3………9分myA+3x+2),因为a一汁2一-3从面直线PA的方程为y一y产6yA令x=4得M点的纵坐标yw=m十3同理可得：y一mB千3所以1+L=m4+3+mn+3=2vv十3y+yw》-罗+么t出=婴+号=2.yM yN 6yA6yAyB2yAyE33故十1=1十1得证..12分yA yB yM yN
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