2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·B)答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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3文数(JJ·B)答案)
11.A本题考查双曲线，要求考生了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.因为△PQF2是以∠PQF2为顶角的等腰三角形，所以QP|=QF2|,由双曲线的定义知QF2|一QF|=2a=IPFl,所以PE=4a又因为cos∠QPF,=s(受-∠PE)=sin∠POE=1,2249所以在△PrF,中，os∠FPg=2aX②-子，可得2-号-1，e=22X2aXAa12.B本题考查函数的零点，要求考生会利用导数研究函数的单调性，考查函数与方程思想.因为f(x)=x(a+b+c)x2+(ab+bc十ca)x-abc=x3-9.x2+24x-abc,f(x)=3(x-2)(x-4),所以∫(x)的极小值为f(4)=16一abc,f(.x)的极大值为f(2)=20一abc,又因为f(4)=16一abc=f(1),f(2)=20-abc=f(5),所以f(.x)=(x一a)(x一b)(x一c)的大致图象如图所示.因为函数y=f(x)的三个零点分别为a,b,c,且a
2-5×2+4=-2>-9所以④错误，故所有正确结论的编号为②③.13.4本题考查由函数的奇偶性求参数的值，要求考生掌握函数奇偶性的概念.易知函数f(x)的定义域为R,.1十1a千i,解得a=4,经检验a=4符合题意.2二2由f(-1)=f(1),可得114.3本题以玉佩的截面为情境，要求考生运用所学几何概型等必备知识解答相关问题，主要考查数学运算能力，解答时应求出大、小圆的面积，再相减得出阴影部分的面积，突出基础性、应用性的考查要求.设大圆的半径为2r,则小圆的半径为r,大圆的面积为4π2，小圆的面积为πr,阴影部分的面积为4π2一π2=3,做所求率件的概率为器-是15.5本题考查三棱锥的外接球，要求考生理解空间直线、面位置关系的定义，了解球的表面积计算公式.由题知AC=4,AB=2,BC=2√3，AB2+BC=AC,所以∠ABC90°，△ABC外接圆的圆心为斜边AC的中点E.取AB的中点D,连接PD,过点E作直线EF∥PD,使得EF=PD,则三棱锥P一ABC的外接球的球心O在直线EF上，连接OP,OA.由题知DE=PD=√3，AE=2,设OE=t,由OP=OA=R,可得PF2十FO=OE十EA,即(5)+3-=2+f,解得4-，故R=(写)+2=号，三校锥P-ABC的外接球的表面积为k=标×号-16.仁21十一号本题考查等若数列与等比数列，考查数列通项公式的求法.丙为数列a,6,}满足：a1=号a,+2++1,=号a+号6+-2，所以a+1十b+1=4(an十bn)十3n-1,则a+1十b+1十n十1=4(a,+b,+n),即数列{an十b,十n}是以a1+b全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第2页（共6页）【22·CC·数学文科（一）一Y】
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