衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 19.【命题意图】本题考查事件的独立性、二项分布和离散型随机变量的数学期望，考查逻辑推理和数学运算的核心素养【解析】(1)记事件A为“甲班每轮比赛得一1分”，事件B为“甲班每轮比赛得0分”，事件C为“甲班每轮比赛得1分”，则A)=(1-合)×号3P=合×号+(1-)×(1-号)-Pc)=3×(1-号)=日…………………………………………3分(2)由题意可得，X的所有取值可能为一2，一1,0,1,2，则由I可母，P(X=-2)=PAA=号×号-号，P(X=-D=PA+PA=合×+合X寸寸P(X=0)=PA0+P(A+P(B》)=×日+×号+×-2236P(X=I)-P)+P(CB)=×g+日×号=P(X=2)=P(CC)=6×-311所以X的分布列为X-2-10121P113119336636所以E(X0)=(-2)×号+(-1DX号+0×36+1×62X363.………………………9分(3)记事件D为“甲班没有获胜”，方法一：三轮比赛后，甲班累计得分不高于乙班累计得分的情况有6种（不分先后顺序）：-1,-1,-1；-1,-1,0；-1,-1,1-1,0,0；-1,1,0;0,0,0,则南1)可得，P(D)=(3)厂+C(3)'×3+C(3)》×日+C(分)×号+A号×6×合+216方法二：南(2)知P(D)=PX=-2)+P(X=-1D+P(X=0)×(传+号）+P(X=1DX日-7…12分20.【命题意图】本题考查直线与椭圆的位置关系、定值问题，考查逻辑推理和数学运算的核心素养.【解折】由题意知e=兰-竖即c-。a,由a2=B+c2,得6=2。200…由点Aa,0,D(0,6,得直线AD的方程为若十若-1…a数学（理科）参考答案第6页（共10页）