[百师联盟]2024届高三仿真模拟考试(四)4理科数学(全国卷)答案

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(2)该花坛的面积S=号×5×102-×号×52=2×号×(100-25)-25方米.……12分a2+b=5,19.解:(1)由题意可得2分.a2+b=11,两式相减得a2一a一6=0,解得Q=3或一2(舍去),…4分则b=5一a=2.…5分(2)g(x)=log3(2x+1)+log2x.…6分因为函数y=log3(2x+1)在[1,4幻上单调递增,函数y=log2x在[1,4幻上单调递增,所以g(x)在[1,4幻上单调递增,……7分则g(x)max=g(4)=l0g3(2X4十1)十log24=2十2=4,…9分g(x)min=g(1)=log3(2X1十1)+log21=1十0=1,…11分故g(x)在[1,4幻上的值域为[1,4幻.…12分20.解:(1)令-x2十6x-8>0,即x2-6.x十8<0,…2分解得2x4,…3分即f(x)的定义域为(2,4).……4分(2)由1-ex)=(a-5)x,得1十x2-6x+8=(a-5)x,即x2-(a十1)x+9=0.…5分方程1一em)=(a-5)x有两个不相等的实数根,即方程x2一(a十1)x十9=0在(2,4)上有两个不相等的实数根,。…6分2<8空1<,则22-2(a+1)+9>0,…10分42-4(a+1)+9>0,△=(a+1)2-4×9>0,解得5