2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]文数学(一)1试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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故直线PQ过定点(-1,2).(12分)所以曲线C,的直角坐标方程为x+y=4.(7分)方法二由(1)可知，B(0,2),D(0,-2)曲4，y=x2+2(x≥0)解得1，设M(x,y)(xoyo≠0)，y=3,则直线BM的方程为)y。-2所以C3与C1的交点为A(1,3)(8分)x+2(4分)Xox+y=4,x=2,由解得又知直线AD的方程为y=-2x-2,与直线BM的方程y2=x+2(y≥2)，y=2,4x0联立，解得=2x,+0-2所以C3与C2的交点为B(2,2)(9分)故1AB1=√(1-2)2+(3-2)2=√2.(10分)4x04x0-2y0+41则02+0-22x-2(6分)23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的求法、绝对值不等式的性质、不等式的证明，体现了逻辑推理、数学运又线仙的方程为).则0算等核心素养(1)【解】不等式f(x)>-3x+6,即12x-11+21x+11>(7分)4x0-2y0+4y0-3x+6.所以kp0=2xo+y0-2x0+14x-4xoy0+8x0-y+4当x≥2时，不等式等价于(2x-1)+2(x+1)>-3x+6,4x04x0(x0+1)2x+y0-2解得号所以宁5(1分)(9分)由6+81，得%4=46，当-1-3x+6,解得x>1,此时无解；(2分)2x0-y0+2所以kpo=(10分)当x≤-1时，不等式等价于-(2x-1)-2(x+1)>-3x+x0+16,解得x<-7,所以x<-7.(3分)所以直线PQ的方程为y=-2x0-y0+2x0+1+x0+1综上可知，不等式f(x)>-3x+6的解集为(-∞，-7)U2x0-y0+2o+1(x+1)+2,(11分)(停+片(4分)故直线PQ过定点(-1,2)(12分)(2)【证明】方法-一f(x)=12x-1|+21x+11≥1(2x-22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极1)-2(x+1)1=3,当且仅当-1≤x≤2时取等号。坐标方程与直角坐标方程的互化、两，点间的距离公式，体现了直观想象、数学运算等核心素养则a+b+c=3.(5分)【解】(1)由曲线C,的参数方程x=,消去参数t,得[(b+c)+ly=t+262y=x2+2(x≥0)，a+c)+(a+b)]≥二×√b+e+Na+d61b+c故C1的普通方程为y=x2+2(x≥0).(3分)1(2)由题意，得y-+1=5+≥2(4分)6(a+6+o)2=3=+1当且仅当a=b=c=1时等号成立(9分)SC2的参数方程为消去参数s,得y2=x+2,+1品≥(10分)y=9方法二f(x)=12x-11+21x+11≥1(2x-1)-2(x+1)1=所以C2的普通方程为y2=x+2(y≥2)(6分)3,当且仅当-1≤x≤2时取等号，由3=-2,pcos 0+psin 0=4,则a+b+c=3.(5分)D29卷（五）·文科数学

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