高三2024届单科模拟04理科数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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g,(号××…x")=lg:a+1.9分)n若Tm为整数，只需要n=2一1(t∈Z),又由0<2-1<2050，可得1≤t≤11(t∈Z)则区间(0,2050)内所有“优化数”的和S=(2-1)+(22-1)+…+（2n-1)=2x1-2)-11=1-24083.(15分)11.(1)设等差数列{an}的公差为d,由题意可知d>0,:S2=3,且a2,a4,ag成等比数列，/a+a+d=3(a+3d)2=(a1+d)(a1+7d)解得/1。3或{d=1∫a=2(舍去)，(d=0∴.an=a1+(n-1)d=1+n-1=n.(7分)(2)由(1)得1og2am=log2n,.'log2 azm-1 =log2 2m-1 =m-1,∴.[1og2a2m-1]=[1og22m-1]=m-1,当n=1时，[log2n]=0,当n=2时，[log2n]=1,当n=3时，[log2n]=[1og23]=1,当n=4,5,6,7时，[log2n]=2,当n=8,9,10,11,12,13,14,15时，[1og2n]=3,当n=24,24+1,…,25-1时，[1og2n]=4,…当n=2m-1,2m-1十1,2m-1+2,…,2m-1时，[1og2n]=m-1,(13分)∴.数列{[log2an]}的前2m-1(m∈N·)项和为0+1×2+2×22+3×23+…+(m-1)2m-1,令S=1×2+2×22+3×23+…+(m-1)2m-1,则2S=1×22+2×23+3×24+…+(m-2)·2m-1十(m-1)·2m,.-S=2+22+23+24+…+2m-1-(m-1)·2m=2(1-2。）-(m-1021-2=-(m一2)2m-2,.S=(m-2)2m+2.(20分)12.(1)若选择条件①：a+1-2an·am+1-3a2=0,∴.(a+1+an)·(an+1-3an)=0,又an>0,∴.an+1-3an=0,即an+1=3am,又a1=3,.数列{an}是首项为3，公比为3的等比数列，an=3×31=3;(8分)若选择条件②：，3an=3+2Sn,∴.当n≥2时，有3am-1=3+2Sm-1,2