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答：这2人至少有1人成绩不低于90分的概率为贵解：(1)当n=1时，S=2a-1+1,所以a=0,即@十1=1，由Sn=2a,-n十1知，当≥2时，S1-1=2a-1-n十2，两式相减得an=2a-十1，n≥2，即an十1=2(a-1十1)，m≥2，又因为a1十1=1卡0，所以a十1≠0，……3分鼓日-2，因此意列十1是首项为1，公比为9伤等比数别…4分…6分(2)由(1)知am十1=21，即a,=2-1-1,7分由2am-2bn=b+1十(-1)"%+1知：当n为奇数时b=a=21-1当n为偶数时，2a,-2b,=2b+,即an=b,十b+1=21-1,…8分所以T1=b十(b2十b3)+(b:十b)+…+(b0十b1)=b1十a2十a4+a6十a8十a10=(21-1-1)+(22-1-1)+(24-1-1)+(26-1-1)+(28-1-1)+(210-1-1)……9分=(21十23+…十2)-5_2(1-451-4-5677所以数列{bn}的前11项的和T1=677.12分19.解：(1)由圆与双曲线的对称性知，圆与双曲线的交点的连线构成的四边形为矩形，设A(m,n),则4n=4,且m2十2=2，由A为圆C与双曲线T在第一象限内的交点得m=n=1,所以A(1,1!2分所以是一房=1，即&=+1设Fc,0),则O.O亦==，得214分6则=e=心+8=千1+，即12w+17形-1=0所以沙-D=0,得=号从而a=6分所以双曲线T的标准方程为2_y=1143(2)圆心C(0,0),kc=1,所以圆C在点A处的切线的斜率为一1，页（共4页）】