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中国电信四6l0.00k1s支⊙15%*1傍晚5：33【评分细则】1.第(1)小题中，若选①，正弦定理写对了可得2分：若未注明“又C∈(0，)，所以simC>0,”以及“Ae(0,),”不扣分：2.第(1)小题中，若选②，未注明“又Be(0,m),所以iB>0,”以及“Ae(0,m),”不扣分：3.第(2)小题中，用其他方法解出6，c的值，结果正确步骤无误可给满分.4/7(1)证明：因为AC=BC,D为AB的中点，所以CD⊥AB,又AE⊥面ABC,CDC面ABC,所以AE⊥CD,(1分)又AE∩AB=A,AE,ABC面ABFE,所以CD⊥面ABFE又DEC面ABFE,所以CD⊥DE.(3分)》由面儿何知识可知DF=25,DE=5,EF=5,所以DE2+DF2=EF,所以DE⊥DF,又CDODF=D,CD,DFC面CDF,所以DE⊥面CDF.(5分)(2)解：由题知CD=√BC-BD=2,过D作DM∥AE交EF于M则DM⊥面ABC,可得DM⊥AB,DM⊥CD,以D为坐标原点，向量D,D元，D的方向分别为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，(7分)则C(0,2,0),E(-2,0,1),F(2,0,4),所以C2=(-2,-2,1),CF=(2,-2,4)设面CEF的一个法向量为m=(x,y,),m.C=0,取x=-3,则y=5,2=4,所以m=(-3,5,4).(9分)由(1)知面CDF的一个法向量为D呢=(-2,0,1)，(10分)》设二面角E-CF-D的面角为0，易知0为锐角，-3×(-2)+5×0+4×1则m0(m,mi0形3产+5+x/-20元0所以二面角E-CP-D的面角的余弦值为严.(2分)【评分细则】1.第(1)小题中，用其他方法（如向量法）证明，的情给分；2.第(2)小题中，面CDF的法向量不唯一，只要与m=(-3,5,4)行即可得分：3.第(2)小题中，若不用空间向量法求解，酌情给分，结果正确步骤无误则给满分19.解：(1)设这两种蛋糕的日销量之和为X,则心K=)号×易+品号+号×易品P(X=79)=0×品+品×号-0，数学理科第4页（共7页）】P(X=80)=高×0-0(5分)所以这两种蛋糕的日销量之和不低于78个的概率为P=P=8)+PX=9)+PX=0)=品+高+动芳(6分(2)当n=37时，每日销售两种蛋糕获利之和的数学期望为37×8+37×7=555元：(8分)当n=38时，每日销售两种蛋栏获利之和的数学期望为(37×8-60)×号+38×8×1-易)+(37×7-61)×0+38×7×1-动1型元，(1分)因为55>1642，所以当n=37时，两种蛋糕的获利之和最大(12分)3【评分细则】1.第(1)小题中，求对了P(X=78),可给2分，求对了P(X=79),可给2分：2.第(1)小题中，若未分类，直接列式且式子及答案都无误，可给5分，否则给0分：3.第(2)小题中，若直接写当n=37时，两种蛋糕获利之和最大，而未说明理由，则只给1分20.解：(1)由对称性可知当△0AB为等边三角形时，A,B两点关于x轴对称当△OAB为等边三角形时，△01B的高为号1AB1=12,由题意知点(12,45)在C上，代入y2=2px,得(45)2=24p解得p=2,(3分)所以C的标准方程为y2=4x.(4分)(2)由(1)知F(1,0),根据题意可知直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为x=y+m,A(1y),B(2,2),P(0,y0)x=+m,