快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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t3.解：(1)由(t为参数)，可得3x=4(1一y),则3x十4y一4=0.ty=1-4所以直线l的普通方程为3x十4y一4=0.………2分由o(o-2sin0)=3,可得02-2psin0=3,x=pcos 0,将代入上式得x2+y2-2y=3,Ly=osin 0所以曲线C的直角坐标方程为x2十y2一2y一3=0.…4分(2)因为射线OP的极坐标方程为psin0-pcos0-1=0(pcos0>≥0)，所以射线OP的直角坐标方程为y一x一1=0(x≥0).…6分x2+y2-2y-3=0,由解得点A(√2，w√2+1)；(y-x-1=0(x≥0)，3x+4y-4=0,由解得点B(0,1).……8分y-x-1=0(x≥0)，所以|AB|=√/(W2+1-1)2+(2-0)2=2.…10分4.(1)解：原不等式等价于|x一1|十|x十2≤5，…1分当x≤-2时，1一x一2一x≤5，解得x≥一3，所以-3≤x≤-2；…2分当-2af(么），只需证b-1>ba,只需证(ab-1)2>(b-a),…7分而(ab-1)2-(b-a)2=a2b2-a2-b2+1=(a2-1)(b2-1),…9分又a<1,b<1,所以(ab-1)2-(b-a)2>0,从而原不等式成立.…10分x=1-3t√/135.解：(1)由题根据直线l的参数方程为(t为参数)，消去参数得到其普通方程为y=2十2√/132x十3y-8=0,所以直线l的普通方程为2x十3y-8=0.…2分由曲线C的极坐标方程为1十30一号，两边都乘以心得到直角坐标方程为十了=1，所以曲线C的直角坐标方程为十y=1.…4分x=2c0s0,(2)根据曲线C的直角坐标方程得到其参数方程为(0为参数)，故可以设点P(2cos0,sin0),(y=sin 0则点P到直线的距离为d=4os93n08到-18-5p以（其中1mg=专）】4）w√13√/13【2023届高考二轮专题分层突破卷·文科数学参考答案第54页（共56页）】

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