[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、天壹名校联盟2024高二三月联考数学
2、天壹名校联盟2024高二期末考试
3、天壹名校联盟2024高二三月联考成绩查询
4、天壹名校联盟2024数学
5、天壹名校联盟2024高三入学考试
6、天壹名校联盟2024年上学期高一年级三月大联考
7、天壹名校联盟2024高一
8、天壹名校联盟2024上学期高一年级三月大联考
9、天壹名校联盟2024高二三月联考化学
10、天壹名校联盟官网2024高一

(2)解：由(1)知OP,OB,OA两两垂直，故以O为坐标原点，分别以O,OA,O泸为x,y,之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系Oxy之.易得PO=OB=OA=AD=√2，所以B(√2,0,0)，P(0,0√2)，C(W2,W2,0),D(0,2√2,0).设存在点E(x,yo,之)，使得面BCE与面PDC的夹角为O30,且B5-A,0eA<1,放D2-AD时，所以E(0,2√2(1-λ)，W2λ)，…5分故BC=(0W2,0),Bt=(-√2,2√2(1-A)W2x),PC=(W2,W2,-√2)，DC=(V2,-√2,0).…6分n·BC=0,设n=(x1,y1,之1)为面BCE的法向量，则有n·BE=0,即2=0.可取n=(入，0,1).…8分-√2x1+2√2(1-λ)y1十V2λz=0(m·DC=0,设m=(x2,y2,之2)为面PDC的法向量，则有m·PC=0,W2x2-√2y2=0,即可取m=（1,1,2),…10分√2x2十√2y2-V2z2=0,i以aam没2起后9条g-片成-1，所以当85=号或B5=1时，面BCE与面PDC的夹角为30.…12分2.解(1)设动点P(z,)(x≠士2)，则kmz千2ks=z产x-2…1分因为m=一子所以2”之2=一…3分即号+兰=1(x≠士2)，4十3所以动点P的迹C的方程为公十之1(x≠士2，…4分(2)由题意得2PE,IPE.Isin∠FPEe8klPES2|PMPN·…5分2 1PMI-1PNIsin∠E,PF,设P(x1,y1),M(x2,y2),N(x3,y3).设直线PM的方程为x=my-1,显然m=+1y1设直线PN的方程为x=y十1，显然n=4-.高二数学参考答案及评分标准第7页（共8页）