运城市2023-2024学年高三第一学期期末调研测试(2024.1)数学答案
本文从以下几个角度介绍。
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1、运城市2023-2024第一学期期末高三测试题
2、运城市2024年高三期末调研考试
3、运城市2024年高三期末调研测试理科综合试题
4、运城市2023-2024高三期中试卷
5、运城市2024年高三期末调研测试理数答案
6、运城市2024年高三期末调研测试文数
数学答案)
则g(x)≥g(1)=1,所以x一lnx≥1在(0，十∞)上恒成立.…9分设h(x)=e-ex(x≥1)，则h'(x)=e-e≥0在x∈[l,+o∞)恒成立，.h(x)在x∈[1，十∞)单调递增，h(x)mn=h(1)=0.…10分:e-lnx-e(.x-lnx)>-a台h(x-lnx)>-a,所以-a<0,即a>0,.实数Q的取值范围为(0，十∞).…12分20.【解析】(1)因为四棱锥ABCC1B1的体积为16，所以三棱锥B,-ABC的体积为8.因为△ABC是边长为4的正三角形，所以△ABC的面积S=5X4=43..2分4设三棱柱ABC-A.B.C的高为h,则Vgc=号S·A=×4v56=8.…3分解得h=23.……4分(2)作B1DBC,垂足为D,连接AD.因为面ABC⊥面BCCB,且面ABC∩面BCCB,=BC,所以B,D⊥面ABC,Z即B1D为三棱柱ABC-A1BC1的高，由(1)可知B1D=2V3.…5分因为AA1=4,所以BB:=4,所以BD=2.因为∠B,BC为锐角，所以D为BC的中点，所以AD⊥BC.因为面ABC⊥面BCC1B,且面ABC∩面BCC,B,=BC,所以AD⊥面BCCB1,……6分所以DA,DB,DB1三线两两垂直，故以D为坐标原点，分别以DA,DB,DB的方向为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系.则A(2√3,0,0)，B(0,2,0),B1(0,0,23),C(0,-2,0),C1(0,-4,23),…7分则AB=(-2√3,2,0)，AC=(-2√3，-4,2√3)，BC=(0,-4,0).设面ABC的法向量为m=(x1,y1,之1)，m·AB=-2√3x1+2y=0,则令x1=1,得m=(1,√3,3).…9分m·AC=-2√3.x1-4y1+2V3a1=0,设面AB,C,的法向量为n=(x2,y2,22),n·BC1=-4y2=0,则令x2=1,得n=(1,0,1).…10分n·AC=-2√3x2-4y2+2W3x2=0设面ABC与面AB,C,的夹角为0，则cos0=c0s(n,m=nm√肩X2n·m1+32√2613故面ABCG与面A8C的支角的余滨值为，…12分21.【解析】(1)设M(xM,yM),N(xN,yN),则yM=2pxM,y=2pxN,yM十yN=2.直线MN的斜率k=M=w-=2中=2，…2分xM一TN yM yN yM十yN2p2p解得p=2,所以C的方程为y2=4x.……4分(2)当直线1斜率不存在时，其方程为x=1,则：y=0,此时AB=2p=4,PF1=p=2,则AB=2:PF…6分【高二数学试题参考答案第5页（共7页）】
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