三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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10.【答案】A【考查意图】本小题考查抛物线的光学性质、过焦点弦的性质、向量的数量积、三角形面积公式等基础知识，考查学生直观想象、运算求解、推理论证等能力；考查数形结合、化归与转化等思想方法，【解析】依题意，由抛物线性质知直线MN过焦点.设M(,),4N(c,h,lx=土马，由r=ty十2得y-2pty-p2=0.所3MP(4,2)ly2=2px-p,=则o.oN=+=9N72=-是p=1.而=2，则y=方，所以S=方×Or×州=各11.【答案A【命题意图】本小题以勾股树为情境，设计等比数列问题，主要考查等比数列的前项和，通项公式等基础知识，考查运算求解能力，逻辑推理素养【解析】依题意，不同边长的正方形的个数，构成以1为首项，2为公比的等比数列，所以1+2+2+…+2上127，即二号=127，解得n=7,即有7种边长不同的正方形又正方形的边长构成以8为首项，受为公比的等比数列.。因此，边长为8的正方形1个，边长为42的正方形2个，边长为4的正方形4个，边长为2√2的正方形8个，边长为2的正方形16个，边长为√2的正方形32个，边长为1的正方形64个.所以这127个正方形的周长之和为1×4×8+2×4×4W2+4×4×4+8×4×2W2+16×4×2+32×4×√W2+64×4×1=480+224W2.12.【答案】A【命题意图】本小题通过设置指数式与对数式大小探索性情景，设计函数与导数应用问题，主要考查利用导数研究函数性质等基础知识；考查推理论证、运算求解等数学能力，数学抽象、逻辑推理素养.【解析】不等式e+ex≥a(r-lnr)化为号+alnx-ar+e≥0，即号+aln-ane+e≥0，所以号-alh号+e≥0.设6-ge>0,则t=-e,可知0<1时，t'(x)>0,t(x)单调递增，所以t(x)≥t(1)=e.令f=t-alnt+et≥e),则r④=1-=(t≥e.当0e时，则f(t)在(e,a)上单调递减：在(a,+oo)上单调递增，则f(t)min=f(a)=a-alna+e≥0，设g(a)=a-alna+e(a>e),则g(a)=-lna<0,则g(a)在(e,+∞)单调递减，理科数学第3页

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