三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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创卷免费指21.(本小题满分12分)考向已知函数x)=log,x,其中a>0且a≠1(1)若0
x)的解集：（2)若a>1,关于x的方程/x)]2-2m(x)+2m-10=0在[a2,+。即x≤0或0)得0<<，2分)因为1≤3-m≤3，所以k≥(m-3)+rx>0>0,所以(m-3)+因为>0，所以1+0.于是不等式0<<化1-x>0由3-m>0,3-mx2+2x-1>0省且仅当3-m=兰n时，即m=1即实数k的取值范围是[4，+0).解得2-10可得几2,x≤0(2)当a>1时(x)=log,x在(0，+∞)上单调递增，①若x≤1，则方程f几f(x)]-log则当xe[a2,+0)时x)≥fa)=loga2=2,(6分）即2=t-x且11,则方程f几f(x)]-10等价于方程2-2mt+2m2-10=0在[2，+∞)上有解，即10g2x=t-x且i>1,于是x1,x2分别是方程2=1令8(t)=2-2mt+2m2-10,te[2,+∞)，当m≤2时，g(t)在[2，+0)上单调递增，g(t)m=8(2),21+l0g2x2=2t-（x1+x2)=方程g()=0在[2，+0)上有解，则g(2)=2m2-4m-6≤0，解得-1≤ms3故21+10g2x2+2-x1-1而m≤2，于是得-1≤m≤2；(9分)当m>2时，因为二次函数g0)=2-2t+2m2-10的图象开口向上，而g0)m=gm、方程g()=0在[2，+∞)上有解，则g(m)=m2-10≤0，解得-√10≤m≤0而m>2,于是得20(1)解不等式x·fx)≤0；(2)设k,m均为实数，当x∈(-∞，m]时，(x)的最大值为1，且满足此条件的任意实数值，使得关于x的不等式f(x)≤m2-(k-2)m+3k-10恒成立，求实数k的取值范围，(3)设t为实数，若关于x的方程f几f(x)门-log2(t-x)=0恰有两个不相等的实数根名<，试将2”++2-k-十与一表示为关于t的函数，并写出-1内商，解氏单土组义域.根京1月本0>-解：(1)由题意，fx)=r2,x≤0l0g2x,x>0'F算，00-)×x。-(0-)=L则不等式x·fx)≤0等价于x≤0「x>02*≥010gx≤0'-m1数学文科第28页（共176页）
