2024年全国高考冲刺压轴卷(一)文数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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15.【答案)44-810【解析】由题得当球为圆锥的内切球时，球的表面积最大如图为圆雏AD的轴截面，由题意知子TCD·AD}·C23=云，解得CD=1,所以4C=3+下=V10.设内切球0的半径为R,则40=3-R,由面几何识可知人a0△A0.所以光所以朵杀解得Ry0球的表面积为4RD3016.【答案1号【解析】由题得a2++c2=4 Abcsin4,所以3（公+c2-2 ceA)+2(62+c)=86 esin A,所以5(62+c)=8数mA+6s4,所以8n4+6sA=5(名+号引.因为52+分)=5×2√？名=10，当且仅当6=c时等号成立，又8inA+6csA=10i(A+p)∈10，其中cs9=号sing=子，所以8sinA+6sA=10.故A+9受+2km,keZ,所以4=受-9+2m,ke乙，所以am4=an(受-0+2)=a(受-o=sin o1只解：(1)由题得南方会员中客欢有机水果A的概车户-则”0号：2分)北方会员中喜欢有机水果A的概率为P,=40+40=2,401所以南方、北方会员中客欢有机水果1的餐率分别为子方(4分)(2)(i)K=200x(80x40-40×40)°=50=5.56>5.024，(8分)120×80×120×80Γ9所以有97.5%的把握认为是否喜欢有机水果A与会员的区域有关.(9分)(i)由题可估计农场的CSA会员中喜欢有机水果A的人数为1200×号+80×3=1200>110，(11分)所以农场可以种植50亩左右的有机水果A.(12分)》【评分细则】1.第(1)小题中，第3行不写不扣分，每个概率值未约成最简分数形式扣1分；2.第(2)小题中，若求得的结果1200不与1100比较大小，不扣分.18.（1)证明：因为AC=BC,D为AB的中点，所以CD⊥AB,(1分)又AE⊥面ABC,CDC面ABC,所以AE⊥CD,(2分)数学文科第3页（共7页）