2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·B)试题

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·理数专项提分卷·参考答案及解析所以随机变量X的分布列为常考大题概率与统计(B)00a9X01231.解:(1)由频率分布直方图可知100名在外务工人员133426312301151150575的均年收入为0.02×5×17.5+0.03×5×22.5+0.04×5×27.5+0.06×5×32.5+0.04×5×37.5+所以数学期望E(X)=0133+1×42230+2×品0人0.01×5×42.5=30(千元),所以该镇外出务工人员+3×品号(12分)的创收总额为5000×20%×30=30000(千元).2.解:(1)设{u}和{y}的相关系数为r,{x:}和{}的(4分)相关系数为r2,由题意可得,(2)因为概率密度函数为f(x)=1,(u-u)(y-y)130所以在(一∞,)上单调递增,在(u,+∞)上单调√/11250X2递减,所以当x=:时,函数f(x)取得最大值为号≈0.87,√2π10(x,-)(w,-)所以1=,解得g=5.i=1121210(6分)r21010√65X2.6(3)因为4=30,σ=5,≈0.92,所以样本中年收入在[μ十g,u十2a]和[μ十2o,μ十3a]则|n|<|r2|,因此从相关系数的角度,模型y=e+即年收入在[35,40]和[40,45])愿意返乡创业的人数的拟合程度更好.丹(4分)分别为20×15%=3人和5×20%=1人,所以样本(2)(1)先建立v关于x的线性回归方程,人群收入在[4+o,u+3]=[35,45]共25人,其中愿由y=e+,得lny=t+Ax,即v=t+Ax,(8意返乡创业的共4人,(-2)(-)氏断12所以随机变量X的可能取值分别为0,1,2,3,2a-65”处0001到所以P(X=0)-是-0-=2器665133i=D-证=5.36-号×26=0,56,Px-1)=C得-160帝CC2_420=42所以v关于x的线性回归方程为0=0.18x+0:56,X-)-股-所以lny=0.18.x+0.56,0081-900=000则y=e.18x+0,56.0880×9001g(8分)P(X=3)-是-0玩,E(40分)(i)2021年盈利额y=250(亿元),·61·
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