2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1试题
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1试题)
A,BD⊥面ACC1,M,N分别为AB,AD的中点，.MN∥BD,∴.MW⊥面ACC,又MNC面A,MW,∴.面A,MN⊥面ACC,所以A,B都正确；设MW∩AC=H,则∠HC,M即为MC,与面ACC,所成的角，设正方体的棱长为4，则MH=2,MC=25,MC,=6,sin∠HC,M=W肥-号，C正确：设AC与BD的交点为0，BC,与面ACC,所成角即为∠BC,O,sin∠BC,0=品-宁D错误，放选DDADM10.【答案】A【解析】设点Pw),则点P满足号-令-1①，两条渐近线为：y=22x,山：y=-22x,点P到两条渐近线的距商分别为4-22,4=22+0，则4,4，=8,2，将①代人②得到44=8，所以339+内士名品妥放《11111.【答案】D【解折认)1+2，可见)的图象关于点(-1,2中心对称因为(：-1)是奇弱致.所以✉的图象关于点(-1,0)中心对称，y=h(x)+2的图象关于点(-1,2)中心对称，因为f(x)的定义域为(-0，-1)U(-1,+0),所以n为偶数，由于两个函数的对称中心皆为点(-1,2)，所以它们图象的交点也关于点（-1,2)中心对称，P=-n,Q=2n,故选D.12.【答案】B【解析)=V后+in(o+p)(w>0).①号-要≤子-吾we(0,7j.2f'()）=wamo-wemo,f'(）=0→号=m爬③要使符合题意，则点(6,2a)在直线y=±V+B之间，l,2≤√+B→名e[-1,,即-1≤m≤1，ae[-子+6，+6小keZ).综上，赦选R13.【答案】1【解析】根据约束条件画出如图所示的可行区域，再利用几何意义求最值，由z=y-3x,设直线1：y=3x+z,:为直线1的截距，当直线1经过8x-3y+3=0与x+y-1=0的交点(0,1)时，z取得最大值1.y=-x+1数学理科第2页（共6页）
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