2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(二)2试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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2、2024衡水金卷先享题信息卷理数二
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■口口口口口■因为△ABC为锐角三角形，A+B=2C△Aec∈(2+2V3,6].…(12分)18.(本小题满分12分)解：(1)由己知可得，X的所有可能取值为0,40,100，则P(X=0)=1-0.7=0.3:P(X=40)=0.7×(1-0.5)=0.35:P(X=100)=0.7×0.5=0.35.所以X的分布列为X040100P0.30.350.35…(6分)(2)由(1)可知小明先回答A类问题累计得分的期望为E(X)=0×0.3+40×0.35+100×0.35=49.若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0,60,100，PY=0)=1-0.5=0.5,P(Y=60)=0.5×1-0.7)=0.15,P(Y=100)=0.5×0.7=0.35,则Y的期望为E(Y)=0×0.5+60×0.15+100×0.35=44,因为E(X)>E(Y),所以为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答A类问题.…（12分)19.(本小题满分12分)(1)证明：在△PAC中，PA=PC=4,O为AC的中点.则中线P0⊥AC①，且A0=C0=2,OP=2√3：理科数学参考答案·第4页（共8页）