2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(二)2试题

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1所以6-=1+228分1 o-kxolSa40=2xV1+k2×16k2yo-kx02.4(1+2k2)2y0-kx)2-4V1+k21+2k2y0-kx0l2(1+2k)-0-kx2-V21+2k210分1+2k2)yol、2(1+2k)-(1+2k2y-V21+2k2-2lyol1+2k2-2综上,△AOC的面积为定值V212分2(ax+1)(ax-1)21.【解析】(1)函数的定义域为(0,+∞),又fx)=x2分因为a>0,>0,故ax+1>0,当0a时,fx)>0;4分所以的减区间为),增区间为层+5分21由1中图数的单调性可得-周-12n41228分由a>e,得2+2lna>0,即{x)min>0,10分因为f1)=a2+1>0,所以y=(x)的图象在x轴的上方,y=孔x)的图象与x轴没有公共点,故函数y=(x)不存在霁点.12分【名师点拨】不等式的恒成立问题,往往可转化为函数的最值的符号来讨论,也可以参变分离后转化为不含参数的函数的最值问题,转化中注意等价转化.本题(1)求出函数的导数,讨论其符号后可得函数的单调性.(2)根据f(1)>0及(1)的单调性可得人xmin>0,从而可求a的取值范围.22.【解析】(1)由直线1的极坐标方程为pcos件psin0-4,得x+y-4,2分曲线C的极坐标方程p=4cos0,可得p2=4pcos0,将x-pcos0,=psin0代入可得x2+y2=4x,即(x-2)2+y2-4,即为曲线C的直角坐标方程;4分(2)设P(x,y),设M(2+2cos8,2sin8),因为AP=2AM
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