辽宁省凌源市普通高中2024春季联考高三(243575D)数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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取x=一1，则y=一√/5，之=2，即=（一1，一√5,2）；…6分设面ACCA的一个法向量为m=(n),则m·C乙=0，m·CA=0,即1十/3y=0取h=1得m=3,二1,0).98分3x1=0,因为m·n=-3十3=0，所以面CEF⊥面ACCA1.…。9分(2)解：易知面ABC的一个法向量为CC=(0,0,3),由(1)知面CEF的一个法向量为n=(一1，一√3,2)，…12分设面ABC和面CEF所成角为O,则6日高。学又-]两u子即面ABC和面CEF所成角的大小为.15分17.解：(1)由已知2Sm=3am-a1,有2S-1=3am-1-a1,相减得2an=3a,-3a,-1(n2),a,=3a-1(n≥2)，2分所以a2=3a1,a3=9a1,又因为a1+1,a2+1,a3-1成等比数列，即(a2+1)2=(a1+1)(a3-1),所以(3a1+1)2=(a1+1)(91-1),解得a1=1,.5分所以数列{am}是首项为1，公比为3的等比数列，所以a,=a1g-1=3-1.…7分(2)当n为奇数时，b,=a,=3w-1,·当n为偶数时，bn=b-1十n=3”2十，…8分所以T2m=b1+b2+b3+b4+…+b2m-1+b2=(b1+b3+…+b2m-1)+(b2+b4+…+b2m)=(30十32+…+32m-2)+(30+2十32+4十…+32m-2十2)…10分=2(30+32+…+32m-2)+(2+4+…+2n)=2×1=（32)+n20+2=9”1+r+n.15分1-32241①解：因为点(2，号)在双街线若--1上所以是办1分又离心率e=C=a2十aa-√1+-2a2,即a2=36,3分所以a2=3,b=1,…4分所以双圃线C的方程为号一少=1.5分(2)证明：由题可知直线么的斜率存在且不为0及士号，不妨设4的方程为y=1(x+2),1≠0，k1≠士，联立3y=】y=k1(x+2),消去y并整理得(1-3k).x2-12kx-12-3=0,1-3≠0，△>0，12kx十2=1-3k'则…8分-12k-3x1x2=1-3k39所以西十丝=6ky十2=2k121-3k721-3k,所以M(》广6k2k1…10分【2024高考名校导航冲刺金卷（一）·数学参考答案第3页（共4页）】24041C