2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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模拟卷A·文科数学5/5(2)取AB的中点Q,连接CQ,与EF相交设e(x)=1-x2-3lnx,显然p(x)在(0于点P十∞)上为减函数，因为△ABC为等边三角形，所以CQ⊥AB,又o(1)=1-1-3ln1=0,因为面ABD⊥面ABC,面ABD∩面故当x∈(0,1)时，g'(x)>0;当x∈(1，+∞)ABC=AB,CQC面ABC,时，g'(x)<0,所以CQ⊥面ABD,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上在等边三角形ABC中，AB=2,所以CQ=√5单调递减，故g(x)x=g(1)=1,因为E,F分别为AC,BC的中点，所以PQ0-又g()二）+ne<0,当x>1时()设点N到面ABD的距离为d,由(1)可知，面EFM∥面ABD,所以点Ng(x)>0,且x→十o∞时，g(x)→0到面ABD的距离等于点P到面ABD的要使方程上=g(x)在(0，十∞)上有两个不同距离，则d=2的实数解，则0<<1，又知在等边三角形ABD中，AB=2,所以所以a>1,5am=2×2X月=月，故a的取值范围为(1，十∞)所以四面体ABDN的体积为VN=21.解：(1)由A,(0,a),A,(0,-a)可知，PA(。-小m-(9-a-小20.解：1)当a=-1时，f(x)=x+n2+1.x2所以P所·P阶=专+1-。=-名，解得所以f(1)=2,a2=2,(r)=1+-2rn=1+1-2nx由P(停)在C上可知，+办=1，所以则'(1)=1+1=2，b2=1,故曲线f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y2=2(x-1),即2x-y=0.故椭圆C的标准方程为号+x=1.(2)由f(r)=r-aln2-a在定义域内有两(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),易知直线MN的斜率不为0，直线MN的方程为x=my十个零点知，方程工-ar+n)-0在(0。(m+m≠m≠0小：十∞)上有两个不同的实数解，当a=0时，显然方程在(0，+∞)上没有实数由2计，警理得1+2m)y+4my中解，所以a≠0，州方程兰在0，十)上有两个不(x=my+n,2n2-2=0,同的实数解.则△=16m2n2-4(1+2m2)(2n2-2)令g()=+ln(x>0).16m2-8n2+8>0,4mn212-2则g'(x)=1-x-3lnzy+y:=-1+2m1y,=1+2m2x由题意可知，kpM十kpN=0,文科数学第4页模拟卷A·文科数学所以出-1+，-1=0,√2此时直线MN的方程为x=y±1，即2√2y士2=0.即(，-(-）+(：-1(-）=0，2解：南题在知>0腾=号+洁）又x1=my1十n,x2=my2十n,所以(y1-1)=2则2myy:十(m-m-号》+)-2+所以2=1+}+2,2y=1+两式相减得2x2-2y=2,2=0,所以C,的普通方程为y=x2-1(x≥2)即2m×2n2-21+2m+(。-m-）×(2)由2ocos(+）+1=0,得pos0（仁120）-2m+E=0…psin0+1=0,又任=ocos0则上式转化为ly=psin 0.整理得，2√2m一4m+√2十22mn一2n=0,x-y+1=0,即（√2m-1)(2m-2+2n)=0,联立y十1=0整理得x--2=0.因为m十n≠号，所以2m-2十2n≠0，所以y=x2-1,√2y2=3,m=2·合波故曲线C,与C2交点的直角坐标为(2,3