2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题
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2理数(JJ·B)试题)
4/1520.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,∠ABC=90.(I)求证：面PAB⊥面PBC:(Ⅱ)若M是PC的中点，二面角P-BC-A的大小为45°且AC=√2|AB|,求直线AM与面PBC所成角的正切值.(第20题图)21.（本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+ae-x(aeR).(I)若曲线y=f(x)过点P(0,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程；(Ⅱ)若0ca≤1，讨论g()=)+分c2x-a号的零点个数(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在面直角坐标系x0y中，⊙M的圆心为M(4,4),半径为4.(I)写出⊙M的一个参数方程；（Ⅱ)直线1与⊙M相切，且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，若|O4=|0B,以坐标订原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线1的极坐标方程，23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f八x)=|x-1+x+1:(I)求不等式f(x)<3的解集；（Ⅱ)若二次函数y=-x2-2x+m与函数y=(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围.西成新区高三数学（理科）模拟考试-4-（共4页）
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