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对丁②，令2x吾-音+kxk∈Z,得x-吾+经(k∈D,所以)-4cos(2x晋)+3图象的对称中心为（号+红，3）(k∈Z),故以（受十经，3）（∈Z)为中心的正方形都能被函数f(x)=4cos(2x--)十3的图象平分，即f(x)=4cos(2x吾)+3可以同时是无数个正方形的“优美函数”，故②错误对于③，令g(x)=ln(√4x2十1-2x),易知g(x)为奇函数.又因为f(x)的图象是由g(x)的图象向下平移一个单位长度得到的，所以∫(x)图象的对称中心为(0，一1)，故以(0，一1)为中心的正方形都能被f(x)=1n(√4x2+1一2x)一1的图象平分，故③正确.对于④，如图所示，可知④错误，设a与b的夹角为0，因为0s986二23所以a写b的夹角为13.平114.号在棱CD,CD,上分别取点N,M,使得CN-CD,CM-CD,MB连接CM,NE,可知BF∥CM∥VE,则∠DEN为直线DE与BF所成的角.设AB=3,在△DEN中，易得DE=√10，NE=√10，DN=2,设D∠Dv-B则n号市：从面s9=12×品于15.3符合条件的轴法种数为2，所有抽法的种数为3×？6，故所求概率为号子，16.(-3,0)U(0,39)设PQ:y-x+m,P(n).Q(,,联立方程组大通去得3十4十g=0,A0,得一十30y=kx+m,-8km.6m十x4n干士42所以EP·0+2+2m62160=,解得m26(会去)或n=-友yiya3m2-12k2由∠PF1Q为饨角，得F庐·FQ<0,即(x1十1，y)·(.x2十1,2)=x1x2十x1十x2十1十<0,所以货-+1+与张-记0，解得-36，因为70.所以(390)U0,2.17.解：(1)由a2十a5=2(a3+1),得2+5d=2(1+2d+1),解得d=2.2分又a1=1,所以an=a1十(n-1)d=2n-1.…4分【高三数学·参考答案第2页（共6页）文科】·23-390C·