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因为PD=22,AD=AP=2,所以PD2=AD2+AP2,即PA⊥AD,同理可得PA⊥AC、AD⊥AC,又PAOAD=A,PA,ADC平面PAD,所以AC⊥平面PAD,PA∩AC=A,PA,ACC平面PAC,所以AD⊥平面PAC,所以EH⊥平面PAC,HFC平面PAC,所以EH⊥HF,…(7分)因为EH=}BC=l,FH=PC=V2,所以S.FH=SEG=2Y2设A到平面EFG的距离为d,又VA-EG=SE-AG,所以号sm4=d,则d=2又因为H为AC中点，所以A、C到平面EFG的距离相等，所以C到平面EFG的距离为y…(2分）221.解：(I)由已知C=2,…(1分)又离心率e=S-6得a=6.b=5,a 3所以椭圆方程为+广=1…(4分)62(Ⅲ)方法一：由题可知直线PQ斜率存在，设直线PQ的方程为y=x+m…(5分)设点P(x1,y),Q(x2,y2),.r联立石+2=l得，(3k+x2+6kmx+3m2-6=0,满足A>0时，y=kx+m有x+x2-6km3m2-63k2+132…(7分)3k2+1由AM-=BM可得kMn+kM0=0,…-(8分)即当+1++1=0，即c+m+1+,+m+1=0,x-V3"x2-V3x-3 x2-v3化简得2xx2+(m+1-V3k)(x,+x2)-2W3(m+1)=0,代入韦达定理，可得3√3k2+3k(m+2)+√3(m+1)=0,…(10分)第4页共7页