高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)文数试题
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文数试题)
直线PA方程为y=少十x2+22),x,之x一2)=1，令x=0,则M(0,x1十2y1,同理N（0,2一C2由D7+0=0,可得2-+2-=0，.11Tm)1x2十2(.2千"2-x12-x22=0,46+2-2mcTx)一42x十8m=0,·(4一2m+20(42一31-k2十8m=0,∴.m2+(2k+4)m+6k+3=0,即(m+3)(m+2k+1)=0,当m十2k十1=0时，m=-2k-1,此时直线AB方程为y=k(x-2)一1，恒过定点P(2,-1),显然不成立；∴.m=一3，此时直线AB方程为y=x一3，恒过定点E(0,一3)，:P.店=0∴PQ⊥AB,取PE中点T,T1,-2).QT=2PE到=号×4-4=瓦为定值，∴.存在，点T(1,-2)使QT为定值2.21.详解：(1)fx)=e-2,f1)=e-2,f(x)=e-,f(1)=e-1,所以曲线y=f()在点(1f1)处的切线方程y-(e)=(e-1)x-1),即2(e-1)x一2y十1=0.(2fx)=e-台r-管-2ax,f0)=1f()=e-ar--2af0y=1-2a,令k(x)=f(x)=e”-ax2-x-2a,则k(x)=e”-2ax-1,令l(x)=k(x)=e-2ax-1,则l'(x)=e-2a,当a=分时f)=6-日-号-fw)=。-号-x-1,则及()=e-x-1.)e"-1,当x<0时，'(x)<0,k(x)在（一∞，0）上单调递减，当x≥0时，'(x)≥0，k'(x)在[0，十∞)上单调递增，k'(x)≥k(0)=0,k(x)在（一∞，十∞）上单调递增，且k(0)=0,所以，当x<0时，k(x)<0,f(x)<0,f(x)在（一，0）上单调递减，当x>0时，k(x)>0,f'(x)>0,f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)mim=f(0)=1.所以a=成立当>号时，当0<
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