福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题)
因为学生的得分都在[30,100]之间，所以P(μ-3o
0.9974,…11分所以学生的得分“近似满足正态分布V(65,210)的概率分布”，因此该校的安全教育是成功的.…12分19.解：(1)面PAB内存在点Q,使得CQ∥面PBE,理由如下：…1分延长AB交直线CD于点Q,…2分因为点E为AD的中点，所以AE=ED=2AD.又BC=CD=号AD,所以ED=BC.又AD∥BC,得ED∥BC,所以四边形BCDE为行四边形，则EB∥CD.…3分因为AB∩CD=Q,所以Q∈CD,故CQ∥BE.又BEC面PBE,CQ过面PBE,所以CQ∥面PBE.………4分又Q∈AB,AB面PAB,所以Q∈面PAB,故在面PAB内可以找到一点Q(Q=AB∩CD),使得直线CQ∥面PBE.…5分(2)因为PA⊥面ABCD,所以∠PDA是PD与面ABCD所成角，则∠PDA=45°，所以PA=AD.…6分将AD移至与PC共面，并设该面为a,由题意可得MN⊥α，则MN的长度即为直线AD与面a的距离.7分以A为坐标原点，AD所在直线为x轴，行于CD的直线为y轴，AP所在直线为之A轴，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz,不妨设AD=2,则BC=CD=号AD=1,则P(0,0,2),C(2,1,0),D(2,0,0.…9分可知P乙=(2,1，-2)，AD=(2,0,0),CD=(0,-1,0).设面a的法向量为u=(x,y,之)，u·P元=0,2x十y-2x=0,则即u.Ad=0,2x=0,取x=1,可得u=(0,2,1).11分因为中-2=25/22+02+125故直线AD与面。的距离为2，即MN的长度为25.…12分20.解：(1)设椭圆E的方程为mx2十y2=1(m,n>0,且m≠n),…1分+3n=1,4m=1,因为椭圆E过A(-号2)，B(合，一5)两点，所以解得…3分+2n=1,n一42【高三核心模拟卷（中）·理科数学（五）参考答案第4页（共6页）】
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