天舟高考2024信息卷(一)理数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数试题)
A V1D12.【答案】C【命题立意】本题设计课程学情景，设计三角函数的性质问题，考查数学抽象和直观想象的核心素养【考点分析】本题考查了三角函数的单调性的基础知识，m[无+亮)【答案详解】由题意知f(x)=,k∈Z,函数f(x)的单调递减[怒+亮+2)区间为[无+，元+[语++]6z则（受[无+元+]w’2ww(登列[+2江+2]z.由4ωωω2,解得+4h≤m≤号+2k,k∈Z,而u2w>0,放需满足号+40<号+26，号+2k>0,k∈Z,即-
0，k∈乙，此时ωk无解，故m=分，即w∈{分}：故选C二、填空题13.【答案】20【命题立意】本题设计课程学情景，设计二项式定理问题，考查数学运算的核心素养，【考点分析】本题考查了二项式定理的通项公式的基础知识，【答案详解+）》广展开式第+1项T1=C·(侵）厂-C,当r=3时，T,=G=20.14.【答案】1【命题立意】本题设计课程学情景，设计等差数列和等比数列问题，考查逻辑推理和数学运算的核心素养.【考点点拨】本题考查了等差数列和等比数列概念及基本性质等基础知识【答案详解】依题知，(a3-1)2=(a2-1)(a;-1),展开得a号-2a3+1=a2a5-a2-a5+1,化简得a号-2a3=(a3-d)(a3+2d)-(a3-d)-(a3+2d)台a3d=2d2+d,因为d≠0，所以a3=2d+1,所以a1=a3-2d=1.15.【答案】2π【命题立意】本题设计课程学情景，设计旋转体模型和点、直线、面之间的位置关系问题，考查逻辑推理和直观想象的核心素养.【考点分析】本题考查了正三棱锥的概念，圆柱的侧面积以及直线、面垂直的判定及其性质等基础知识.【答案详解】因为棱锥O2-O1AB为正三棱锥，所以O1A=O1B=AB=√2，O,O1=O2A=O2B,因为O1O2⊥O2A,O1O2⊥O2B,所以O2A⊥O2B,由勾股定理得O2A=O2B=O1O2=1,即圆柱的底面圆半径r=1,高为1，则该圆锥的侧面积为2πr·OO2=2π.16.【答案】e【命题立意】本题设计课程学情景，设计方程问题，考查逻辑推理，数学运算和直观想象的核心素养.【考点点拨】本题考查了方程与函数之间的相互转换、利用导函数求解函数性质以及数形结合等基础知识.【答案详解】方程4e+8e=ar2+4x·c化简为4e:十4a(2-x)c一a2x2=0,设函数f(x)4e2r+4a(2-x)e-a2x2,则f'(x)=8e2r+4ae-4a.xe'-2a2x=2(2e+a)(2e-a.x),因为
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