豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数试题
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于A点,与双曲线的渐近线在第一象限交于超级全能生知识巩固原创卷(七)④三棱锥B,一BCD的四个面都是直角三角形.B点,若3OA-2OB=O(0为坐标原点),则该三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程双曲线的离心率为(或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考A.35B.⑩3cD.10生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要2求作答数学(理科)12.【研发题】算盘是中国古代的重大发明,它以简便(一)必考题:共60分的计算工具和独特的数理内涵被誉为“世界上最17.【研发题】(12分)本试卷满分150分,考试时间120分钟古老的计算机”.算盘一般为长方形,周为木框在△ABC中,三边a,b,c的对角分别为A,B,C、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在高乘之,十二而一”,这里所说的圆堡墙就是圆柱内贯直柱(俗称“档”),档中横以梁.如图,是古代算盘一种,每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠,梁上已知a=3,cosA=2sin(B-看)osC每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”要求的面2颗叫上珠,上珠每颗代表数值5,下面5颗叫(I)若c=23,求sinA;其意思为设圆柱体的底面圆周长为L,高为h,则封1.【研发题已知复数:=吉·,则:在复面下珠,下珠每颗代表数值1.珠靠梁记数,确定某圆柱体的体积V-么,若已知一高为3的圆柱档为个位时,此档向左数位以序升高,向右降低,(I)若AB边上的中线长为,求△ABC的内对应点坐标是档上珠面积.体体积为36,则圆柱体底面圆半径为(注:π≈3)A.(-1,0)B.(0,-1)(C.(-1,-1)D.(1,-1)AB.2一下珠1C.3D.2如线2.【研发题】设集合A=x-一>0B=xx之【研发题】如图,以正六边形ABCDEF中心O为圆小明同学在算盘上拨了一个n位(十进制)整数1},则“x∈A”是“x∈B”的心的圆O恰与直线AC相切,在此正六边形内任每档只拨一个珠他发现能拨出好多不同的整数A,充分不必要条件B.必要不充分条件取一点P,点P落在圆O内的概率为当n=11时,小明拨出的所有不同十位整数从小C.充要条件D.既不充分也不必要条件到大组成一个数列{a。).这个数列的所有项的3.【研发题】定义一种运算:a⑧b=b(a≥b),和为(已知函a(a-b),数f(x)=2-1☒(4一x),那么y=f(x)的大致图象是A.10-1DB.号(201-1)C号10#-2)D.号(20-2)B.8D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上x十y≤2,13.【细磨题】a,b都是单位向量,a⊥(2a十3b),18.【研发题】(12分)8.【研发题】已知变量x,y满足{x≤y,则之a,b夹角余弦值是如图1所示,在行四边形PABC中,PA=2,x>0,14.【研发题】已知数列{an}的前n项和为Sa,S.生2最大值为n2+n,数列{bn}满足b。,=4",则数列{bn}的通项PC=E,∠APC=T,D是AP的中点,将公式bn=△PCD沿CD折起到图2中△PCD的位置,得A.215.【研发题】椭圆C焦点在x轴上,对称中心在原到四棱锥P一ABCD.B.3点,长轴长是短轴长的两倍,焦距长为6,过(I)将△PCD沿CD折起的过程中,何时使三棱9.【细磨题】关于函数f(x)=1-2sin2x(x∈R)的点M(2,1)引椭圆C的一条弦,使弦被M分,锥P一ADC体积最大,求出这个最大值;图象与性质判断正确的一项是(则此弦所在直线方程为(I)在(I)的条件下求PA与面PBC所成A.y=f(x)的图象有无数对称轴和对称中心16.【研发题】如图,在正方体ABCD一A1BCD1中,角的正弦值4.【细磨题】在R上可导的函数f(x)是增函数f)B.y号f(x)最大值3,最小值-3ACnBD=O,E是棱B1C(不含端点)上一动点,是f(x)的导函数,则下列描述错误的是y=(是周期函数,最小正周期是元则下列正确结论的序号是A.Ha,b∈R,当a>b时,总有f(a)>f(b)D,y)是一个偶函数,有无数个零点B.Hx∈R,f(x)≥0C.YxER,a>0,f(x+a)>f(x)10.【研发题1设函数fx)=n十D(x>-1)则x十1D.≠,恒有fx)-fx)<0A.f(x)有两个零点题5.【研发题】在(一x十1)w21的二项展开式中,一次项B.f(x)有唯一极小值且为最小值系数为C.当b<0时,方程f(x)=b恰有一个实根A.-4042B.4042C.-2021D.2021D.若方程f(x)=b恰有一个实根,则b<06【细磨题】《九章算术》卷5《商功》记载一个问题:1.【研发题]过双曲线C号-若-1(a>0,6>0)的①D1O⊥OE:“今有圆堡墙,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几②E到面AC,D距离是定值;何?答曰:二千一百一十二尺.术日:周自相乘,以右焦点F作x轴垂线与双曲线C在第一象限交③三棱锥A1一BDE体积为定值·全国卷一数学(理科)7一1·(全卷共4页)·全国卷一数学(理科)7一2·(全卷共4页)
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