[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)文数试题

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20.(本小题满分12分)抛物线C的顶点在原点,其准线方程为x=3.(1)求抛物线C的标准方程;(2)设A,B是抛物线C上两动点(异于坐标原点O),若OA·O成=0,求证:直线AB过一定点,并求出定点的坐标,y2+2yl2n=0人将线e多是39P=6说兰8匙定问y*-x00馆=+1%=09,%foXy)2X外0习y-1(约+m).91北,+:0名X十12y2=1%14光%a-1y:,行(2,)21.(本小题满分12分)X,为:m已知函数f(x)=1nx+2,a∈R.lim-m3-12(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≤x-2a恒成立,试求a的取值范围必必兴t代钩白+此9X-R。当时,X):%+文xe O too)AX(x-初x-xinxxiclto)蜘卡90毫C,和x1:京-元÷212XH2tt-K)9(X10)2)在(o,1)J(l,o)Mh(l)Xlnx-xe2.可4得x+受X-2du十C幻-2出然)98气X中12X-假-Xn以.'G))0h《凌C,拉n(+2刘A飞X-l城〔以+)2(2XH)3好(米艺xm:2七出必地)9W2X-1-0X(e)(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中住选少题作答。如果多做,则按所做的第一题计分22.(10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】x=2cos0在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(0为参数),以坐标原点O为极点,以x轴y=√3sin正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为0©os日十3)(1)求曲线C的普通方程和直线!的直角坐标方程;(2)设直线(与曲线C的交点为A、B两点,点P为曲线C上的任意一点,求△PAB面积的最大值.23.(10分)【选修4一5:不等式选讲】已知函数f(x)=|x-a+|x十2a.(1)当a=1时,求不等式f(x)≤7的解集;(2)若对任意实数x都有f(x)>2-a,求实数a的取值范围.1.1时.1X11+1172X4】6X2X3137L4+114x(-2V6X1V1X6360¥3140州2DXA-本2a1:131761>1e0>2-0常30(a-1
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