[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 高考快递模拟汇编48套·数学（文）和点B在y轴的同侧.因为|ABI=√3a,所以tanZA0B=由余弦定理，可得cosB=。+c2-b_2a=5,∠A0B=60°，所以∠A0F=30°，即g=am∠A0F=2ac2(3分)a因为B∈(0，m),所以B=T号白4对于bcos A=acos B,由正弦定理，可得sin Bcos A=sinA·cosB,三、17.【命题立意】本题难度适中，主要考查线面行的证明、所以mB=mA,所以A=B=牙，所以C=号，即C=2B几何体体积的计算，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分.(6分)(1)【证明J如图，连接B1C,交BC1于点0，连接OM.(2)【解】由(1)可知△ABC为等腰直角三角形，其中C=由题意，M,0分别是AC,B,C的中点，所以OM∥AB1子A=8子又因为OMC面BMC1,AB14面BMC,所以AB1面BMC1·(4分)因为D为线段AB上一点，且∠BCD=石，CD=2,在△BCD中，由正弦定理，得CD,BCsin B sin∠BDC(9分)B所以BC=CDsin B=22×√22CC√6+√=3+1.(2)I解】如图，取BC中点D,连接MD.4在直三棱柱ABC-A,B1C1中，BB1⊥面ABC所以△BCD的面积为S子0xC0 D=}(5+又因为ABC面ABC,所以BB1⊥AB.又因为AB⊥BC,BB1∩BC=B,BB1,BCC面BCCB1,(12分)所以AB⊥面BCC,B1.o(7分)因为M,D分别是AC,BC的中点，所以MD∥AB,且MD=20.【命题立意】本题难度适中，主要考查椭圆方程的求法、直线与椭圆的位置关系，考查转化与化归思想，体现了数学运AB=1,所以MD1面BCC,B1算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分又因为四边形BCC,B1为矩形，BC=2,AA1=4,【解】(1)因为A2,B2分别为椭圆的右顶点和上顶点，所以A2(3,0),B2(0,1).所以Sac,=2×2x4=4,可得直线A,B2的方程为花+y=1,即x+3y-√5=0.(2分)所以es,=a,子m×w0分4x1=号3(12分)则原点到直线4，B,的距离d=,则圆E的半径，：418.【命题立意】本题难度适中，主要考查线性回归方程的求解3及应用，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部,所以圆E的方程为+y=4(6分)分考生得分。√(解1(1)x=1+2+3+4+53,7-5+7+12+12+14=10,填表(2)由题意知m≥2,可设直线1的方程为x=+m,55如下则lm3VP+72,所以m2=3+34(7分)年份编号x12345%:-x-2-1012设A(x1,y1),B(x2,y2),yi-y-5-3224联立得(3分)3y=1消去x并整理，得(2+3)y+2my+m-x=ty+m2)6=名（-)(：-y）10+3+0+2+83=0,4=4t2m2-4(t2+3)(m2-3)=12(t2-m2+3)=3(t2+4+1+0+1+4=2.3,9)>0,含(x-)22tm则+=-2+312m2-3a=y-6x=10-2.3×3=3.1,t2+3(9分)所以年销量y关于年份编号x的线性回归方程为少=2.3x+2tm3.1.￥.m23(8分)h81=RGPa=VT0·√(F3t2+3(3)2023年的年份编号为8，当x=8时，y=21.5,Vm.39-5.424所以预测2023年新能源汽车的年销量为215万辆.(12分)/1+1+-≤t2+3V1+6+93.19.【命题立意】本题难度较小，主要考查解三角形的正、余弦定理的应用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让3.4多数考生得分1+2,当且仅当=是，即1=±5(1)I证明】在△ABC中，因为b2-c2=a2-√2ac,2.9D40卷11·数学（文）