天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考理数答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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4、天一大联考2024到2024学年高中毕业班阶段性测试三
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由后号-特想ae--3,划%=40076m3x=my+3因为∠OPA=∠0P8,所以4+=0，所以片+之=0，即片(，-)+y(5-)=0,x-t x2-t所以y(my2+3-t)+y2(my+3-t)=0,即2myy2+3(y+y2)-t(y+y2)=0,_6i-18m+6mt-6mt-)=0恒成立，4+m24+m24+m2=4+m2即对m∈R,4+m6mt-4=0恒成立，则t=4,即P(4,0)又点P(4,0)满足条件t>2√5.综上所述，故存在定点P(4,0),使∠OPA=∠OPB21.(12分)【答案】(1)答案见解析：(2)证明见解析.【分析】(1)对参数分类讨论，根据不同情况下导函数函数值的正负，即可判断单调性；(2)利用导数判断F(x)的单调性，求得x的范围，满足的条件，以及F(x),根据x。的范围夹逼F(x)的范围即可【详解】(1)函数f(r)的定义域为(0，+o),f'(x)=1-口=x-①当a≤0时，f(x)>0,函数f(x)在(0，+o)上单调递增：②当a>0时，由f(x)>0,得x>a,由f(x)<0,得00时，函数f(x)在(a,+oo)上单调递增，在(0，a)上单调递减.【详#1a)当a=1时.F(-=(x-2刘e-x+lnx+4F()=(x-小e-1+(x-e设g()=e-则g()e+日当>0时，g)>0,所以g(在(0@)1单调递，义8-E-2<0g0=e-1>0,所以存在行使得g(x)=0,且当x∈(0，x),g(x)0,x∈(x,+o),g(x)0:又当x∈(0,1)，y=x-10:x∈(1，+0)y=x-1)0:故当x∈(0，x),F'(x)>0:当x∈(x,),F'(x)<0:当x∈(1，+∞)，F'(x)>0所以F(x)在(0，x,)上单调递增，在(x,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以当x=时，F()取得极大值，故，=X,且e--0,所以e0=,r=-5,XoF(）=(。-2)e-+nx+4=2--+4=5-2x+1单调递减，所以0

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